立体几何中的两道题1.如图(1),是正四棱锥,高为3,底面对角线的长AC=二倍根号六,侧面与底面所成的a面角.2.如图(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/24 09:01:21
立体几何中的两道题
1.如图(1),是正四棱锥,高为3,底面对角线的长AC=二倍根号六,侧面与底面所成的a面角.
2.如图(2),AB垂直BC,SA垂直底ABC,DE垂直平分SC分别交AC、SC两点,SA=AB,SB=BC,求二面角E-BD-C大小.
左图为图(1),右图为图(2)。
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/fd/ffd61fc0ce801a09fa0f30b70b70090e.jpg)
1.如图(1),是正四棱锥,高为3,底面对角线的长AC=二倍根号六,侧面与底面所成的a面角.
2.如图(2),AB垂直BC,SA垂直底ABC,DE垂直平分SC分别交AC、SC两点,SA=AB,SB=BC,求二面角E-BD-C大小.
左图为图(1),右图为图(2)。
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1.题目好像不完整,有些地方被遮住了
2.建立如图空间直角坐标系,设SA=AB=1,SB=BC=√2
B(√2 /2 ,√2 /2,0) S(0,0,1) D(0,√3 /3 ,0)
E(0,√3 /2 ,1/2)
向量BD=(-√2 /2 ,√3 /3 -√2 /2,0)
向量AS=(0,0,1) 向量DE=(0, √3/6, 1/2)
平面BCD的法向量为: 向量AS=(0,0,1)
设BDE的一个法向量为: 向量n=(x,y,1)
则;向量BD* =(-√2 /2)x+(√3 /3 -√2 /2) y+1=0
向量DE*向量n=(√3/6)y+1/2=0
向量n=(√3,-√3,1)
COS<向量n *向量AS >=(向量n *向量AS)/( |向量n|*|向量AS|)
=1/(√(3+3+1)*√1)=√7/ 7
二面角E-BD-C大小为arccos√7/ 7
过程和方法都没错,但不知中间运算有没错
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/69/569d3b8d0699fa143d1bcf22d9218f16.jpg)
2.建立如图空间直角坐标系,设SA=AB=1,SB=BC=√2
B(√2 /2 ,√2 /2,0) S(0,0,1) D(0,√3 /3 ,0)
E(0,√3 /2 ,1/2)
向量BD=(-√2 /2 ,√3 /3 -√2 /2,0)
向量AS=(0,0,1) 向量DE=(0, √3/6, 1/2)
平面BCD的法向量为: 向量AS=(0,0,1)
设BDE的一个法向量为: 向量n=(x,y,1)
则;向量BD* =(-√2 /2)x+(√3 /3 -√2 /2) y+1=0
向量DE*向量n=(√3/6)y+1/2=0
向量n=(√3,-√3,1)
COS<向量n *向量AS >=(向量n *向量AS)/( |向量n|*|向量AS|)
=1/(√(3+3+1)*√1)=√7/ 7
二面角E-BD-C大小为arccos√7/ 7
过程和方法都没错,但不知中间运算有没错
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1已知正四棱锥中,底面边长为12厘米,高为8厘米求它的侧棱,斜高的长及侧棱与底面所成的角,侧面与底面所成的
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,且PD与底面ABCD所成角为4