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如图，设P为长方形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PD上的点，且AM/MB=DN/NP求证：直线MN∥平面PB

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/03 10:09:51
如图，设P为长方形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PD上的点，且AM/MB=DN/NP求证：直线MN∥平面PBC．

解析：

过N作NR∥DC交PC于点R，连接RB，由题意得

====得

NR=MB．
∵NR∥DC∥AB，∴四边形MNRB是平行四边形．
∴MN∥RB．又∵RB⊊平面PBC，∴直线MN∥平面PBC

谁能告诉我DC-NR/NR=DN/NP是怎么来的？


△PNR∽△PDC，DC/NR=PD/NP,,,,所以（DC-NR）/NR=（DP－PN）/NP＝DN/NP
设P为长方形ABCD所在平面外一点,M,N分别为AB,PD上的点,且AB/MB=DN/NP求证MN平行平面PBC 如图,P是长方形ABCD所在平面外的一点,AB,PD上两点M,N满足AM:MB=ND:NP.求证：MN∥平面PBC 如图，设P为长方形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PD上的点，且AMMB=DNNP，求证：直线MN∥平面PBC 如图,P为平行四边形ABCD所在平面外的一点,M,N分别为AB,PD的中点,求证MN∥平面PBC . P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M\N分别为AB,PD的中点,求证：MN平行 平面PBC 如图,已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB中点,求证：PD‖平面MAC 如图，已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中点，求证：PD∥平面MAC． 已知点P是边长为8的正方形ABCD所在 平面外的一点,且PA=PB=PC=PD=8,M、N分别在PA、BD上,且PM/M 如图,已知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、pc的中点.（1）求证：MN平行平面PAD（2... 如图,p为△ABC所在平面外一点,PA＝PB,BC⊥平面PAB,M为PC的中点,N为AB上的点,且AN＝3BN,求证：A P是正方形ABCD所在平面外一点,M,N分别是PA、BD上的点,且PM/MA=BN/ND,求证:MN//平面PBC P为正方形ABCD所在平面外一点,若PA=PB=PC=PD且PM:MA=BN:ND 求证：MN平行于平面PBC