高中的数学题,请大家帮帮忙啊!谢谢~~~~~~~~~
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 08:16:01
高中的数学题,请大家帮帮忙啊!谢谢~~~~~~~~~
1,y=log以a为底(x²+2x-3)的对数,当x=2时,y>0,则此函数的单调递增区间是( )
A(-∞,3) B(1,+∞) C(-∞,1) D(-1,+∞)
2,已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在(0,+∞) 上是增函数,如果X1<0,X2>0,且|X1| <|X2|,则有( )
Af(-X1)+f(-X2)>0 Bf(X1)+f(X2)<0 Cf(-X1)-f(-X2)>0 Df(X1)-f(X2)<0
3,已知函数f(x)=|x-1|-|x+1|,如果f(f(a))=f(9)+1,则实数a等于( ).
真是抱歉,第一题抄错题了·····不好意思啊
1,y=log以a为底(x²+2x-3)的对数,当x=2时,y>0,则此函数的单调递(减)区间是( )
A(-∞,3) B(1,+∞) C(-∞,1) D(-1,+∞)
1,y=log以a为底(x²+2x-3)的对数,当x=2时,y>0,则此函数的单调递增区间是( )
A(-∞,3) B(1,+∞) C(-∞,1) D(-1,+∞)
2,已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在(0,+∞) 上是增函数,如果X1<0,X2>0,且|X1| <|X2|,则有( )
Af(-X1)+f(-X2)>0 Bf(X1)+f(X2)<0 Cf(-X1)-f(-X2)>0 Df(X1)-f(X2)<0
3,已知函数f(x)=|x-1|-|x+1|,如果f(f(a))=f(9)+1,则实数a等于( ).
真是抱歉,第一题抄错题了·····不好意思啊
1,y=log以a为底(x²+2x-3)的对数,当x=2时,y>0,则此函数的单调递(减)区间是( )
A(-∞,3) B(1,+∞) C(-∞,1) D(-1,+∞)
(1)x=2时,y=loga(5)>0,因为0=loga(1),
所以loga(5)>loga(1),所以a>1,
所以求增区间,即求g(x)=x^2+2x-3的增区间,
g(x)为二次函数,对称轴x=-1右边是增的,所以x>-1
但别忽视了对数的定义域,要求x^2+2x-3>0
即:(x+3)(x-1)>0,得:x1;
所以最终,单调增区间为:x>1,即(1,+∞),
所以选B
(2)偶函数,关于y轴对称,在(0,+∞) 上是增,则在(-∞,0)上是减,
数形结合,画张草图,左减右增,所以离对称轴y轴(即x=0)越远,函数值越大
因为|X1| <|X2|,所以显然x2离对称轴x=0较远,
所以:f(x2)>f(x1)
选D
(3)f(9)=-2,所以f(f(a))=f(9)+1=-1
当x1时,f(x)=x-1-x-1=-2
所以对于f(f(a)):
当f(a)1时,f(f(a))都是不可能等于-1的;
所以显然-1≦f(a)≦1,则f(f(a))=-2f(a)=-1,
所以:f(a)=1/2
同理:当a1时,f(a)都是不可能等于1/2的
所以显然:-1≦a≦1,则f(a)=-2a=1/2
所以:a=-1/4,符合-1≦a≦1,可取;
综上:a=-1/4
如果不懂,请Hi我,
再问: 真是抱歉,第一题抄错题了·····不好意思啊 1,y=log以a为底(x²+2x-3)的对数,当x=2时,y>0,则此函数的单调递(减)区间是( ) A(-∞,3) B(1,+∞) C(-∞,1) D(-1,+∞) 麻烦你再看一下,谢谢!
再答: 就多了一个减字?前面还是一样的,先判断a的范围: x=2时,y=loga(5)>0,因为0=loga(1), 所以loga(5)>loga(1),所以a>1, 所以求增区间,即求g(x)=x^2+2x-3的增区间, g(x)为二次函数,对称轴x=-1右边是增的,所以x>-1 但别忽视了对数的定义域,要求x^2+2x-3>0 即:(x+3)(x-1)>0,得:x1; 所以最终,单调增区间为:x>1,即(1,+∞), 在对称轴左边是递减的,结合定义域,递减区间为(-∞,-3)
再问: 嗯,明白了, 那 那个第三问,则f(f(a))=-2f(a)=-1, 就这步· 因为f(a)=-2a,所以f(f(a))=f(-2a)=-1 为什么就可以变成-2f(a)呢?难道f(-2a)=-2f(a)么?
再答: 当x1时,f(x)=x-1-x-1=-2 所以对于f(f(a)): 当f(a)1时,f(f(a))都是不可能等于-1的; 所以显然-1≦f(a)≦1,则f(f(a))=-2f(a)=-1 这边不懂是吧? 没有说f(a)=-2a啊,我说-1≦f(a)≦1,不是-1≦a≦1,在f(f(a))中要把f(a)看做自变量,去找它所对应的解析式,因为1≦f(a)≦1,所以对应第二个:当-1≦x≦1时,f(x)=1-x-x-1=-2x 所以才有了f(f(a))=-2f(a) 是先这样算出f(a)的,一开始是没有f(a)=-2a的,到下一步才有; 这种函数套函数的,你要按从内到外的顺序,一层一层剥开
所以loga(5)>loga(1),所以a>1,
所以求增区间,即求g(x)=x^2+2x-3的增区间,
g(x)为二次函数,对称轴x=-1右边是增的,所以x>-1
但别忽视了对数的定义域,要求x^2+2x-3>0
即:(x+3)(x-1)>0,得:x1;
所以最终,单调增区间为:x>1,即(1,+∞),
所以选B
(2)偶函数,关于y轴对称,在(0,+∞) 上是增,则在(-∞,0)上是减,
数形结合,画张草图,左减右增,所以离对称轴y轴(即x=0)越远,函数值越大
因为|X1| <|X2|,所以显然x2离对称轴x=0较远,
所以:f(x2)>f(x1)
选D
(3)f(9)=-2,所以f(f(a))=f(9)+1=-1
当x1时,f(x)=x-1-x-1=-2
所以对于f(f(a)):
当f(a)1时,f(f(a))都是不可能等于-1的;
所以显然-1≦f(a)≦1,则f(f(a))=-2f(a)=-1,
所以:f(a)=1/2
同理:当a1时,f(a)都是不可能等于1/2的
所以显然:-1≦a≦1,则f(a)=-2a=1/2
所以:a=-1/4,符合-1≦a≦1,可取;
综上:a=-1/4
如果不懂,请Hi我,
再问: 真是抱歉,第一题抄错题了·····不好意思啊 1,y=log以a为底(x²+2x-3)的对数,当x=2时,y>0,则此函数的单调递(减)区间是( ) A(-∞,3) B(1,+∞) C(-∞,1) D(-1,+∞) 麻烦你再看一下,谢谢!
再答: 就多了一个减字?前面还是一样的,先判断a的范围: x=2时,y=loga(5)>0,因为0=loga(1), 所以loga(5)>loga(1),所以a>1, 所以求增区间,即求g(x)=x^2+2x-3的增区间, g(x)为二次函数,对称轴x=-1右边是增的,所以x>-1 但别忽视了对数的定义域,要求x^2+2x-3>0 即:(x+3)(x-1)>0,得:x1; 所以最终,单调增区间为:x>1,即(1,+∞), 在对称轴左边是递减的,结合定义域,递减区间为(-∞,-3)
再问: 嗯,明白了, 那 那个第三问,则f(f(a))=-2f(a)=-1, 就这步· 因为f(a)=-2a,所以f(f(a))=f(-2a)=-1 为什么就可以变成-2f(a)呢?难道f(-2a)=-2f(a)么?
再答: 当x1时,f(x)=x-1-x-1=-2 所以对于f(f(a)): 当f(a)1时,f(f(a))都是不可能等于-1的; 所以显然-1≦f(a)≦1,则f(f(a))=-2f(a)=-1 这边不懂是吧? 没有说f(a)=-2a啊,我说-1≦f(a)≦1,不是-1≦a≦1,在f(f(a))中要把f(a)看做自变量,去找它所对应的解析式,因为1≦f(a)≦1,所以对应第二个:当-1≦x≦1时,f(x)=1-x-x-1=-2x 所以才有了f(f(a))=-2f(a) 是先这样算出f(a)的,一开始是没有f(a)=-2a的,到下一步才有; 这种函数套函数的,你要按从内到外的顺序,一层一层剥开
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