作业帮高中数学必修4第二单元复习参考题A组14题β角的求法
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/27 15:55:15
高中数学必修4第二单元复习参考题A组14题β角的求法
我把θ角求出了,但β角求出的答案就是和参考答案不同,答案是cosβ=19／20但我算得是cosβ=133/140,我是用｜F-F2｜=｜F1｜这一思路解题的,求指导
我把θ角求出了,但β角求出的答案就是和参考答案不同,答案是cosβ=19／20但我算得是cosβ=133/140,我是用｜F-F2｜=｜F1｜这一思路解题的,求指导
建立直角坐标系,A为原点,F2方向为x轴正向
F1=(40cosθ,40sinθ),
F2=(70,0)
F=F1+F2=(40cosθ+70,40sinθ)
∵|F|=100
∴(40cosθ+70)²+(40sinθ)²=100²
化简得到16+49+56cosθ=100,
得到cosθ=35/56=5/8,sinθ=√39/8（锐角）
∴F=(95,5*√39)
又∵F=(100cosβ,100sinβ)
所以tanβ=(5*√39) / 95=√39) / 19
cosβ=19/20（锐角）
F1=(40cosθ,40sinθ),
F2=(70,0)
F=F1+F2=(40cosθ+70,40sinθ)
∵|F|=100
∴(40cosθ+70)²+(40sinθ)²=100²
化简得到16+49+56cosθ=100,
得到cosθ=35/56=5/8,sinθ=√39/8（锐角）
∴F=(95,5*√39)
又∵F=(100cosβ,100sinβ)
所以tanβ=(5*√39) / 95=√39) / 19
cosβ=19/20（锐角）