已知两个数的和是125,它们的最大公约数是25,求这两个数.你的回答我看了不明白为什么A+B=5,因为什么所

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/24 18:51:18

已知两个数的和是125,它们的最大公约数是25,求这两个数.你的回答我看了不明白为什么A+B=5,因为什么所
设两数为25a,25B(AB属于整数) 25A+25B=125 A+B=5 （1）A=1,B=4 25和100 （2）A=2,B=3 50和75 后两种和这两种相同所以两个数是25和100或75和50

因为这两个数的最大公约数是25,所以这两个数都是25的倍数,所以设为了25A和25B,由题意,两数之和为125,所以25A+25B=125,这个时候两边同时除以25后,得到A+B=5,然后分情况讨论即可得到答案~
这么说可以明白嚒?
PS：
因为A+B=5,所以开始讨论A和B的情况就行了

两个自然数的和是125,它们的最大公约数是25,求这两个数. 已知两个正整数的平方和是468,它们的最大公约数与最小公倍数的和是42,求这两个数. 两个自然数的和是432,它们的最大公约数是36,求这两个数已知两个正整数之和为104055，它们的最大公约数是6937，求这两个数．已知两个数的和是96,最大公约数是12,求这两个数已知两个自然数的和是60,它们最大公约数和最小公倍数之和为84,求这两个数? 已知两个数的和是40,它们的最大公约数与最小公倍数的和是56,求这个数. 已知正整数a,b的差是135,它们的最小公倍数是最大公约数的22倍,那么这两个数的和是已知两个自然数的和为165,它们的最大公约数为15,求这两个数? 已知两个自然数的和为45,他们的最大公约数是6,求这两个数已知两个数的积是5040，它们的最大公约数是12，求两个数分别是______，______．已知两数之积是1620,它们的最小公倍数是最大公约数的20倍,求这两个数?