在X为正整数,“根号X“不是正整数的情况下,“根号X”位于两个自然数a,b之间(X与a,b相邻,即a+1=b).求证:“
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 11:27:13
在X为正整数,“根号X“不是正整数的情况下,“根号X”位于两个自然数a,b之间(X与a,b相邻,即a+1=b).求证:“a+(X-a²)÷(b²-a²)”比“a+0.5”更接近“根号X”的值,或何时假设不成立?
我这么说很麻烦,给个例子好了(如图)
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/e4/2e44cc91022f3e7d60c568780f3ab65a.jpg)
我这么说很麻烦,给个例子好了(如图)
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/e4/2e44cc91022f3e7d60c568780f3ab65a.jpg)
因为a<√x<b
所以a²<x<b²
又因为a+1=b
所以a²+2a+1=b²
所以a+(X-a²)÷(b²-a²)=a+(x-a²)/(1-2a)
要知道a+(x-a²)/(1-2a)和a+0.5哪个更接近√x
就是比较|(x-a²)/(1-2a)-√x|与|0.5-√x|r的大小
因为a²<x<b²,1-2a<0
所以(x-a²)/(1-2a)<0
所以|(x-a²)/(1-2a)-√x|>|0.5-√x|
所以:“a+(X-a²)÷(b²-a²)”比“a+0.5”更接近“√x”的值
所以a²<x<b²
又因为a+1=b
所以a²+2a+1=b²
所以a+(X-a²)÷(b²-a²)=a+(x-a²)/(1-2a)
要知道a+(x-a²)/(1-2a)和a+0.5哪个更接近√x
就是比较|(x-a²)/(1-2a)-√x|与|0.5-√x|r的大小
因为a²<x<b²,1-2a<0
所以(x-a²)/(1-2a)<0
所以|(x-a²)/(1-2a)-√x|>|0.5-√x|
所以:“a+(X-a²)÷(b²-a²)”比“a+0.5”更接近“√x”的值
已知方程x^2+3x+1=0的两个根为a、b,求根号下a/b+根号下b/a的值?
已知a、b、c为正整数,且a≠b,若x=1/a+1/b+1/c y=1/根号ab+1/根号bc+1/根号ac ,比较x和
根号A+根号B=根号下1998,求A+B的值A,B为正整数
27-10倍根号2的算术平方根=a+b,其中a为正整数,b在0,1之间,则a+b/a-b=?
已知x=2ab/b的平方+1(a>0,b>0),求证代数式根号a+x+根号a-x/根号a+x-根号a-x,当b>1时,值
函数f(x)根号下:x^2-5x-6的定义域为A,则函数g(x)=根号下:(x+1)+(x-6)的定义域为B,则A.B的
已知f(x)=根号下1-x^2,当a不等于b时,求证|f(a)-f(b)|
设a,b为正数,求证:不等式 根号a+1>根号b成立的充要条件是:对于任意实数x>1,有ax+x/(x-1)>b.
若a、b是一元二次方程x的平方+11x+16=0的两个实根,求根号下b/a-根号下a/b 的值
已知X、Y、a、b、均为正实数,x+y=1,比较根号下ax+by与x根号下a+y根号下b的大小
已知x=1/2(根号下a/b+根号下b/a),(a>b>0),求2倍根号下ab/x-根号下x方-1的值
已知x=1/2(根号下a/b+根号下b/a),(a>b>0),求[2倍根号下ab]/[x-根号下x方-1]的值