已知:如图,AB是圆O的直径,P和C为AB两侧圆上的点,过点P作PD⊥AB,垂足为D,交AC与点E,交BC的延长线于点F
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 16:42:45
已知:如图,AB是圆O的直径,P和C为AB两侧圆上的点,过点P作PD⊥AB,垂足为D,交AC与点E,交BC的延长线于点F
求证:DP²=DE×DF
求证:DP²=DE×DF
连接AP,PB
明显的三角形APB,CAB是直角三角形
PF垂直于AB
三角形APD中
角PAD+角DPA=90
角DPA+角BPD=90
=》角BPD=角PAD
角AOP=角POB=90
=》三角形ADP相似于三角形PDB
=》 AD/PD=PD/DB
=>PD^2=AD*DB 1
角AED和角FEC为对顶角
那么角F=角A
角FDB=角ADE=90
=》三角形ADE相似于三角形FDB
=》AD/FD=DE/DB
=>AD*DB=FD*DE 2
由1,2得 DP²=DE×DF
即得证
明显的三角形APB,CAB是直角三角形
PF垂直于AB
三角形APD中
角PAD+角DPA=90
角DPA+角BPD=90
=》角BPD=角PAD
角AOP=角POB=90
=》三角形ADP相似于三角形PDB
=》 AD/PD=PD/DB
=>PD^2=AD*DB 1
角AED和角FEC为对顶角
那么角F=角A
角FDB=角ADE=90
=》三角形ADE相似于三角形FDB
=》AD/FD=DE/DB
=>AD*DB=FD*DE 2
由1,2得 DP²=DE×DF
即得证
如图,在△abc中,ab=ac,以ac为直径作圆o交bc于点e,过点d作fe⊥ab于点e,交ac的延长线于点f.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DF垂直于BC,交AB的延长线于E,垂足为F.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○o与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.当AB
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为E
如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于
如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.
已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作FE⊥AB于点E,交AC的延长线于点F.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F.
如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E点,过C点作CG‖AD,交AB的延长线与点G,连CO并延长交AD于点F,
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F