组合数学抽屉原理一问1,2,3,…,mn 个连续整数必能分为(m-1)n个不同类即抽屉.具体到题目,这是我在书上看到的一

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 02:08:23

组合数学抽屉原理一问
1,2,3,…,mn 个连续整数必能分为(m-1)n个不同类即抽屉.
具体到题目,这是我在书上看到的一道题目的结论推广,原结论如下：
1,2,3,…,mn个连续整数中任取(m-1)n+1个数,其中必有两个数,它们中的一个是另一个的整数倍,且至少是m倍（m,n是整数）.
在此附上题目方便大家理解：
从1,2,3,…,3n中任取2n+1个数,则其中必有两个数,它们中的一个是另一个的整数倍,且至少是3倍.
注：此题出现在高中奥数组和数学一章.

呃.既然是m倍,那就{1,m,m^2,...},{2,2m,2m^2,...},{3,3m,3m^2,...},...{(m-1),(m-1)*m,(m-1)*m^2,...},{(m+1),(m+1)*m,(m+1)*m^2,...},...,{mn-1},这样一共(m-1)n类吧,如果取(m-1)*n+1个数的话,必有两个数落到同一个类当中,所以有一个数是另外一个的至少m倍,好像这个结论还挺有用的.

请用鸽洞原理即抽屉原理解答）在边长为a的正三角形内,任取7个点,证明其中必有3个点连成的小三角形其面积不超过（根号三/1 给我讲几道数学题要求讲解,1：已知2mn—m=10 n+3mn=8求3m+2n的值2：若n个连续整数的和事a,求紧接在这数学/抽屉原理：把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件初学抽屉问题有个不明白的,这里面的计算240/15=16 根据抽屉原理2,答案应该是要m+1也就用抽屉原理证明：任意n+1个自然数中,总有两个自然数的差是n的倍数. 证明在前2n个自然数中任意取出n+1个数,其中必有2个数互质.用抽屉原理. 需要一题抽屉原理的题目和答案! 数学广角的题目（抽屉原理）关于抽屉原理的数学题1.将八个苹果放在3个抽屉里,至少有一个抽屉放3个或3个以上的苹果.这个说法正确吗?试说一下理由.2 抽屉原理数学题有3本书,放入2个抽屉,那么最少有2本书在同一个抽屉里.为什么?（要答哦）抽屉原理从2,4,6,……,98中至少选出多少个数,才能保证其中必有两个数的和是100从自然数1-30中,最多取出多少个用抽屉原理证明整除从1,2,……,200中选出100个整数,如果所选的这些整数中有一个小于16,那么存在2个所选出的整数