已知平面向量A,B,C,满足|A|=|B|=1,向量A与B-A的夹角为120度,且（A-C）*（B-C）=0,则|C|的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 03:36:02

已知平面向量A,B,C,满足|A|=|B|=1,向量A与B-A的夹角为120度,且（A-C）*（B-C）=0,则|C|的取值范围是

|a|=|b|=1,a,(b-a)的夹角为120度
(a-c).(b-c)=0
To find :|c|
a.(b-a) = a.b-|a|^2=|a||b-a|cos120度
=>a.b-1=(-1/2)|b-a|
(a.b)^2-2a.b+1 = (1/4)(|b|^2+|a|^2-2a.b)
2(a.b)^2-3a.b+1=0
(2(a.b)-1)(a.b-1)=0
a.b =1/2 or 1 (rejected)
|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a.b=1+1+1 = 3
|a+b| =√3
(a-c).(b-c)=0
a.b -(a+b).c+|c|^2 =0
|c|^2+|a+b||c|cosx +a.b =0 ( x =(a+b),c 的夹角)
2|c|^2+2√3|c|cosx +1 =0
|c| =[- 2√3cosx +√(12(cosx)^2-8)] /4
max |c| at cosx = -1
max |c| = (√3+1)/2
|c|

已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120度,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为( ) 已知平面向量a,b,c满足|a|=1,|b|=2,向量a,b的夹角为60度,且(a-c)*(b-c)=0,则|c|的取值已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|a|=2|b|,则向量a与c的夹角为( ) 已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为? 已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角已知向量c=（-2根号3,2）,向量b与向量c的夹角为120度,且向量b*向量c=-4.又知向量a满足关系式：向量c=根已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知向量a,b,c满足a+b+c=0,且a与b的夹角等于135,b与c的夹角为120度,/c/=1 已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系已知向量a与b的夹角为120度,若向量c=a+b且c垂直a,则|a|/|b|=? 已知向量a与b的夹角为45度若向量c=a-b且a×c=0则|a|/|b|=多少已知向量a,b,c,满足a+b+c=0,且a与b的夹角等于135度,b与c的夹角为120度,lcl=1,求lal,lbl