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如图,点G是△ABC的重心,GH⊥BC,垂足为点H,若GH=3,则点A到BC的距离为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 21:55:31
如图,点G是△ABC的重心,GH⊥BC,垂足为点H,若GH=3,则点A到BC的距离为______.
设BC的中线是AD,BC的高是AE,
由重心性质可知:
AD:GD=3:1,
∵GH⊥BC,
∴△ADE∽△GDH,
∴AD:GD=AE:GH=3:1,
∴AE=3GH=3×3=9,
故答案为9.