已知圆x^2+y^2=4上一点A(2,0),B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 08:07:18
已知圆x^2+y^2=4上一点A(2,0),B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点.
(1)求线段AP中点的轨迹方程.
(2)若∠PBQ=90°,求PQ中点的轨迹方程.
(1)求线段AP中点的轨迹方程.
(2)若∠PBQ=90°,求PQ中点的轨迹方程.
(1)求线段AP中点的轨迹方程
AP中点(x,y)
xP=2x-2,yP=2y
x^2+y^2=4
(2x-2)^2+(2y)^2=4
AP中点的轨迹方程:(x-1)^2+y^2=1
(2)若角PBQ=90°,求PQ中点的轨迹方程
PQ中点(x,y)
xP+xQ=2x,(xP+xQ)^2=(2x)^2
(xP)^2+(xQ)^2+2xP*xQ=4x^2.(1)
yP+yQ=2y
(yP)^2+(yQ)^2+2yP*yQ=4y^2.(2)
(xP)^2+(yP)^2=4.(3)
(xQ)^2+(yQ)^2=4.(4)
角PBQ=90°
k(PB)*k(QB)=-1
[(yP-1)/(xP-1)]*[(yQ-1)/(xQ-1)]=-1
xP*xQ+yP*yQ=(xP+xQ)+(yP+yQ)-2=2x+2y-2
2xP*xQ+2yP*yQ=4x+4y-4.(5)
(1)+(2)-(3)-(4)-(5):
x^2+y^2-x-y-1=0
PQ中点的轨迹方程圆:
(x-0.5)^2+(y-0.5)^2=1.5
AP中点(x,y)
xP=2x-2,yP=2y
x^2+y^2=4
(2x-2)^2+(2y)^2=4
AP中点的轨迹方程:(x-1)^2+y^2=1
(2)若角PBQ=90°,求PQ中点的轨迹方程
PQ中点(x,y)
xP+xQ=2x,(xP+xQ)^2=(2x)^2
(xP)^2+(xQ)^2+2xP*xQ=4x^2.(1)
yP+yQ=2y
(yP)^2+(yQ)^2+2yP*yQ=4y^2.(2)
(xP)^2+(yP)^2=4.(3)
(xQ)^2+(yQ)^2=4.(4)
角PBQ=90°
k(PB)*k(QB)=-1
[(yP-1)/(xP-1)]*[(yQ-1)/(xQ-1)]=-1
xP*xQ+yP*yQ=(xP+xQ)+(yP+yQ)-2=2x+2y-2
2xP*xQ+2yP*yQ=4x+4y-4.(5)
(1)+(2)-(3)-(4)-(5):
x^2+y^2-x-y-1=0
PQ中点的轨迹方程圆:
(x-0.5)^2+(y-0.5)^2=1.5
已知圆X方+Y方=4 上一定点A(2,0).B(1,1)为圆内的一点 P Q 为圆上的动点 求线段AP中点的轨迹方程
已知圆x^2+y^2=4上一定点A(2,0)B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点(1)求线段AP中点的轨迹方程(2
关于圆的轨迹方程已知x^2+y^2=4上一定点A(2,0),B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点(1)求线段AP中
已知圆x²+y²=4上一定点A(2,0),B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点.
已知圆x^2+y^2=4上一定点A(2,0)B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点若∠PBQ=90°,求线段PQ中点
点B(1,1)是圆x^2+y^2=4内一点,p,Q为圆上的动点,若角PBQ=90度,则线段PQ的中点轨迹方程是?
定点A(3,0)为园x^2+y^2=1外一点,P为圆上的动点,∠POA的平分线交PA于Q,求Q点的轨迹
已知点A(1,0)和圆C:x^2+y^2=4上一点R,动点P满足向量RA=2向量AP,则点P的轨迹方程为()
已知圆C的方程为x^2+y^2=1,点A(3,0),P(-1,0),Q(1,0),M是圆C上异于P,Q的任意一点,过点A
已知P(4,4)为圆C:x^2+y^2=36内一点,圆周上两个动点A,B满足向量PA*向量PB=0.
点A(3,0)为圆x^2+y^2=1外一点,P为圆上任意一点
求轨迹方程,点A(3,0)为圆x^2+y^2=1外一点,P为圆上任意一点,动点M满足|AM|比上|MP|=1/2,求M的