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已知集合A={x|x+2>0},B={x|ax-3<0}且有A∪B=A,则a的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 22:46:44
已知集合A={x|x+2>0},B={x|ax-3<0}且有A∪B=A,则a的取值范围是______.
∵A={x|x+2>0}
∴A=(-2,+∞),
∵A∪B=A∴B⊆A
B={x|ax-3<0},
当a=0时,B=R,不符合题意,
当a>0时,x<
3
a,也不符合题意,
当a<0时,x>
3
a,

3
a≥-2即a≤-
3
2,
故答案为:a≤-
3
2.