如图,AB||CD,AP平分∠BAC,CP平分∠ACD.求∠APC的度数（填空）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/05 01:08:46

过点P作PM ||AB∠AC于点M
AB||CD,（已知）
∠ABC+————=180°（）
又PM||AB
∠2=∠————（）
PM||————（）
∠3∠————（）
∠2+∠3=∠1+∠4（）
AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,（）
∠1=二分之一∠————,∠4=二分之一∠————（）
∠1+∠4=————°（）
∠2+∠3=————°,即∠APC=————°

过点P作PM ||AB交AC于点M
∵AB||CD,（已知）
∴∠BAC+∠DCA=180°（两直线平行,同旁内角互补）
又∵PM||AB
∴∠2=∠1（两直线平行,内错角相等）
∵PM||CD（同平行于一条直线的两直线平行）
∴∠3=∠4（两直线平行,内错角相等）
∴∠2+∠3=∠1+∠4（等量相加）
∵AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,（已知）
∴∠1=二分之一∠BAC,∠4=二分之一∠DCA（角平分线定义）
∴∠1+∠4=90°（）
∴∠2+∠3=90°°,即∠APC=90°
再问：倒数第二个空呢？
再答：数量运算

已知，如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度数．如图,AB||CD,CE平分∠ACD=50°,求∠CEB的度数如图,AB平行CD,CE平分∠ACD交AB于E,∠BAC=130°,求∠AEC的度数如图,AB平行CD,AE平分角BAC,CE平分角ACD,求角E的度数如图,AB//CD,AE平分＜BAC,CE平分＜ACD,求＜E的度数. 如图,AB‖CD,CE平分∠ACD,若∠1=25°,求∠ECB的度数. （1）如图已知AP,CP分别平分∠BAC,∠DCA,如果△PAC的高PE=8cm,那么点P到AB,CD的距离分别等于多少如图,已知,三角形ABC中,∠A=α,BP平分∠ABC,CP平分∠ACD,求P的度数如图 ab平行cd,∠aec＝90° ce平分∠acd,求证ae平分∠bac 如图,已知AB‖CD,AE平分∠BAC,AE⊥CE,求证CE平分∠ACD 如图,已知AB平行于CD,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,证明AE⊥CE 已知，如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求证：AE⊥CE．