如图,△ABC中,DE∥BC,已知S△OBC=n²,S△BOD=mn(n>m),其中O为BE和CD的交点,求S

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 02:42:23

如图,△ABC中,DE∥BC,已知S△OBC=n²,S△BOD=mn(n>m),其中O为BE和CD的交点,求S△ADE和S梯形BCED

S△BOD/S△BOC=DO/OC=mm/n^2=m/n,
DE/BC=EO/OB=m/n,
△EOC=S△DOB=mn,
S△DOE/S△DOB=EO/OB,
S△DOE=mn*m/n=m^2,
S梯形DBCE=S△DOE+S△DOB+S△EOC+S△BOC=m^2+2mn+n^2=(m+n)^2,
AD/AB=DE/BC=m/n,
S△ADE/S△ABC=(m/n)^2,
S△ADE/(S△ABC-S△ADE)=m^2/(n^2-m^2),
S△ADE=m^2*[((m+n)^2]/(n^2-m^2)=m^2(m+n)/(n-m),解毕.

如图,在△ABC中,DE‖BC,BE,CD相交于O,且S△EOC:S△BOD=2:1,求S△ADE:S△ABC. 如图,已知:△ABC中,高CD,BE相交于点O.连结DE,∠A=60°,求S△DOE:S△BOC 已知：如图,CD、BE分别是△ABC的两边AB、AC上的高,M、N分别是BC、DE的中点,求证：MN⊥DE 如图,在△ABC中,DE//BC,CD,BE交于点O,且S△DOE:S△BOC=9:25 如图，正△ABC中，点M、N分别在AB、AC上，且AN=BM，BN与CM相交于点O，若S△ABC=7，S△OBC=2，则如图,锐角△ABC中,BC=6,S△ABC=12,两动点M,N分别在边AB,AC上滑动且MN‖BC,以MN为边长向下做正如图,在梯形ABCD中,AB//CD,S△ODC:S△OBA=1:4,求S△ODC:S△OBC的值如图,已知三角形ABC中,DE平行于BC,且S△ABC比S△CDE=1:3,求S△ADE:S△DBC 已知,如图CD,EB分别是△ABC的两边AB,AC上的高,M是BC的中点,且MN⊥DE,N为垂足,求证：N为DE的中点如图,在△ABC中,BE,CD分别为∠ABC和∠ACB的平分线,AN⊥BE于N,AM⊥CD于M.求证MN‖BC 如图,凸五边形ABCDE中,已知S△ABC=1,且EC‖AB,AD‖BC,BE‖CD,CA‖DE,DB‖E 如图：梯形ABCD中，AD∥BC，S△ADC：S△ABC=2：3，而对角线中点M、N的连线段为10cm，求梯形两底的长．