如图,已知三角形ABC中,DE平行于BC,且S△ABC比S△CDE=1:3,求S△ADE:S△DBC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 13:15:39

由条件：设△ABC的面积为单位1,有△EDC=3（面积,下同）,设△DBC=x,AC=a,AE=b,∵BC‖DE,∴△ABC/△ADE=a²/b²（1)得：1/（1+3+x）=a²/b².由（1+x）/（1+3+x）=a/b,∴（1+x）²/（4+x）²=a²/b²（2）（1）代入（2）得：1/（4+x）=（1+x）²/（4+x）²4+x=（1+x）²,x²+x-3=0,x=（-1+√13）/2.∴△ADE/△DBC=[4+（-1+√13）/2] /（-1+√13）/2=（5+2√13）/3.

如图,已知三角形ABC中,DE平行于BC,且S△ABC比S△CDE=1:3,求S△ADE:S△DBC 在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE平行BC,S△ADE=3,S△CDE=4.求S△ADE：S△CDE的值如图在三角形ABC中DE//FG//BC,且AD：DF：FB=1:2:3,则S△ADE：S四DFGE：S四FBCG 三角形ABC中,DE平行于BC,DE=2,且S四边形DBCE=3S三角形ADE,求BC的长如图,在△ABC中,DE‖BC,BE,CD相交于O,且S△EOC:S△BOD=2:1,求S△ADE:S△ABC. 如图,已知△ABC中,DE//FG//BC,且AD:DF:FB=1:1:1,则S△ADE:S四边形DFGE:S四边形DB 如图，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE：S四边形BCED=1：2，BC=26．求DE的长．如图,三角形ABC,DE平行于BC,S三角形ABC=9/2S三角形DCE则S三角形ADE:S三角形ABC= 如图,已知△ABC中,DE//FG//BC,AD:DF:FB=2:3:4,求S△ADE:S四边形DEGF:S四边形FGC 在三角形ABC中,DE平行于BC EF平行于AB,若S三角形ADE=4 S三角形EFC=9求S三角形ABC 在△ABC中,已知DE//BC,AD=3BD,S△ABC=48,求S△ADE. 已知,如图所示,在△ABC中,DE//BC,且S△ADE=S梯形BCED,则DE/BC=?