如图,等腰Rt△ABC中,AB=AC=3,圆O过点A和BC的中点D,交AB于E,交AC与F,圆O的半径为2分之跟5

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 10:11:57

如图,等腰Rt△ABC中,AB=AC=3,圆O过点A和BC的中点D,交AB于E,交AC与F,圆O的半径为2分之跟5
（1）求证：角EFD=45° （2）求证：AC=AE+AF （3）求tan角ADE的值（AF＞AE）

(1)证明:∵∠BAC=90°∴EF为⊙O的直径,∠EDF=90°
∵∠1=∠2 [AEDF四点共圆]∠EAD=∠FCBAD=DC
∴△AED≌△CFD∴DE=DF...①AE=FC.②∴△DEF为Rt等腰△∴∠EFD=45° (2)证明AC=AF+FC由②得AC=AF+AE (3)易得∠ADE=∠AFE(同弧所对圆周角相等)tan(∠AFE)=AE/AF设AE=x则AF=3-x同时EF=√(5)则x²+(3-x)²=5解得x=½或x=4(舍去,此时AF＜AE)∴tan(∠ADE)=tan(∠AFE)=x/(3-x)=⅕

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上点O为圆心,BO为半径的圆交AB的中点于E,交BC于D,且与AC切于点P 如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,以AB为直径作圆O交BC于E,D为AC的中点,EF垂直AB于AB点F,过A 如图，等腰Rt△ABC的直角边AB、AC分别与圆O相切于点E、D，AD=3，DC=5，直线FG与AC、BC分别交于点F、如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F. 如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D,过点D作圆O的切线,交BC于点E 如图,等腰△ABC,AB=AC,以AB为直径作圆O分别交AC,BC于D,E两点,过B点的切线交OE的延长线于点F,连结F 如图,在△abc中,ab=ac,以ac为直径作圆o交bc于点e,过点d作fe⊥ab于点e,交ac的延长线于点f. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F 1、如图,在△ABC中,以AB为直径的圆O与AC交于D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.当AB=5,AC 在△ABC中,AB=AC,O是AB上一点,以O为圆心的圆经过点A,交AB于点F,与BC相切于点E.点D为BC的中点,连结已知:如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,以AB为直径做○o,BC交圆o于点D,E为边AC的中点,ED、AB的延长线相