椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1被直线l1：x/a-y/b=1截得的弦长为2根号2,过椭圆c的右焦点且斜率为根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/27 10:12:35

椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1被直线l1：x/a-y/b=1截得的弦长为2根号2,过椭圆c的右焦点且斜率为根号3的直线
被椭圆c截得的弦长是椭圆长轴长的2/5倍,求椭圆方程
斜率为根号3的直线设为l2

如图,a^2 + b^2 = BC^2 = 8
F 为焦点,DE= 2/5 AB
DE 方程为 y = 根号（3）(x-c)
将DE 方程代入椭圆方程
x^2 / a^2 + 3(x-c)^2 / (8-a^2) = 1
x^2 / a^2 + 3(x-根号（2a^2 -8))^2 / (8-a^2) = 1
得到D、E横坐标的距离为1/2 DE = 2a/5
a = 根号（6）,b = 根号（2）
x^2 / 6 + y^2 / 2 = 1

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0),直线l1：x/a-y/b=1被椭圆C截得弦长为2√2,过椭圆C的右交点已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为二分之根号三,过右焦点F且斜率为K(k>0)的直线椭圆C x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的离心率为√3/2,过右焦点F且斜率为k k>0的直线交椭圆A 已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√6/3,过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C 过椭圆C:x^2/6+y^2/2=1的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线L与椭圆交于A.B两点.且坐标原点O到直线L的距过椭圆C x^2/4b^2+y^2/b^2=1(b>0)右焦点F且斜率为k的直线与C相交与A、B两点,若向量AF=3向量过椭圆 C： x 2 6 + y 2 2 =1 的右焦点F作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆交于A、B两点，且坐标原点O 已知斜率为1的直线经过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点交椭圆于A B两点,求AB弦长? 已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为根号3/2,过右焦点F且斜率为k(k>0)的直已知椭圆C:x*2/a*2+y*2/b*2=1(a＞b＞0)的离心率为√3/2,过右焦点F且斜率为k(k＞0)的直线与已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为(√3)/2,过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线已知椭圆C:y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点A(1,0),过C的焦点且垂直长轴的弦长为1,求椭圆