已知数列{an}满足a1=a,a2=b,a(n+1)=a(n+2)+an,求a2012
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 23:25:33
已知数列{an}满足a1=a,a2=b,a(n+1)=a(n+2)+an,求a2012
由a(n+1)=a(n+2)+an
易知:
a1=a
a2=b
a3=a2-a1=b-a
a4=a3-a2=-a
a5=a4-a3=-b
a6=a5-a4=a-b
a7=a6-a5=a.=a1
a8=a7-a6=b.=a2
a9=a8-a7=b-a.=a3
……
故an=a,n=6k+1,k∈N+
……..b,n=6k+2,k∈N+
……..b-a,n=6k+3,k∈N+
……..-a,n=6k+4,k∈N+
……..-b,n=6k+5,k∈N+
……..a-b,n=6k,k∈N+
∵2012=6×335+2
∴a(2012)=
易知:
a1=a
a2=b
a3=a2-a1=b-a
a4=a3-a2=-a
a5=a4-a3=-b
a6=a5-a4=a-b
a7=a6-a5=a.=a1
a8=a7-a6=b.=a2
a9=a8-a7=b-a.=a3
……
故an=a,n=6k+1,k∈N+
……..b,n=6k+2,k∈N+
……..b-a,n=6k+3,k∈N+
……..-a,n=6k+4,k∈N+
……..-b,n=6k+5,k∈N+
……..a-b,n=6k,k∈N+
∵2012=6×335+2
∴a(2012)=
已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,b(n+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数),求数列
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1
已知数列{an}满足:a1=1,且an-a(n-1)=2n.求a2,a3,a4.求数列{an}通项an
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,a(n+2)=(an+a(n+1))/2,n属于正整数.求{an}的通项公式.
已知数列An满足A1=1,An=3^(n-1)+A(n-1)(n=>2).(1)求A2,A3;(2)证明An(3^n-1
已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1);
已知数列{an}满足a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-2an
【高中数学数列】已知数列an满足a1=1,a2=2,且an=an-1/an-2 (n大于等于3)则a2012=?
已知数列{An}满足A1=1,A2=3,A(n+2)=3A(n+1)-2An,求an的通项公式
已知数列满足a(n+1)=1/(2-an),a1=a,(1)求a1,a2,a3,a4;(2)猜想数列{an}的通项公式,
已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,求an/n的最小值