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求圆心在原点,并与直线4x+3y-70=0相切的圆的方程.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 20:59:11
求圆心在原点,并与直线4x+3y-70=0相切的圆的方程.
解
原点到直线的距离为
70/5=14
所以半径为14
所以
圆的方程为
x^2+y^2=14^2
不懂追问
再问： 为什么要70/5=14
再答： 两直线的距离 /ax+by+c/ / √a^2+b^2 x=0 y=0 a^2+b^2=5^2 所以是70/5=14
再问： 还是没明白，5是怎么来的还有直线4x+3y-70=0在这里起什么作用?
再答： 勾股定理 3^2+4^2=5^2
再问： 那为什么70/5就是半径了
再答： 相切啊
已知一个圆的圆心在原点,并与直线4x+3y-70=0相切,求圆的方程 圆心在原点，并与直线3x-4y-10=0相切的圆的方程为___． 求圆心在坐标原点且与直线x-y-2=0相切的圆的方程 已知直线3x+4y+2=0与圆心在原点的圆c相切,求圆的方程 已知直线4x+3y-35=0与圆心在原点的圆C相切,求圆C的方程 已知圆C过原点且与直线x+y=4相切,它的圆心在直线y=x上,求圆C的方程 求以原点为圆心,且与直线2x+y+5=0相切的圆的方程. 求以原点为为圆心,且与直线x-y+根号2=0相切的圆的方程, 圆心在原点上与直线x+y-2=0相切的圆的方程为 圆心在原点上与直线x+y-2=0相切的圆的方程为 ⊙ ___ ． 求以坐标原点为圆心,且与直线4x-3y+10=0相切的圆的方程 求圆心在直线3x-4y=7上,并与两坐标轴都相切的圆的方程