已知数列{an}、{bn}都是无穷等差数列，其中a1=3，b1=2，b2是a2与a3的等差中项，且limn→∞

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 21:57:30

已知数列{a_n}、{b_n}都是无穷等差数列，其中a₁=3，b₁=2，b₂是a₂与a₃的等差中项，且

lim

n→∞

{a_n}、{b_n}的公差分别为d₁、d₂．
∵2b₂=a₂+a₃，即2（2+d₂）=（3+d₁）+（3+2d₁），
∴2d₂-3d₁=2．
又
lim
n→∞
an
bn=
lim
n→∞
3+(n−1)d1
2+(n−1)d2=
d1
d2=
1
2，即d₂=2d₁，
∴d₁=2，d₂=4．
∴a_n=a₁+（n-1）d₁=2n+1，b_n=b₁+（n-1）d₂=4n-2．
∴
1
anbn=
1
(2n+1)•(4n−2)=
1
4（
1
2n−1-
1
2n+1）．
∴原式=
lim
n→∞
1
4（1-
1
2n+1）=
1
4．

设an,bn都是等差数列,其中a1=3,b1=2,b2是a2与a3的等差数列,liman/bn=1/2,求lim（1/a 已知数列an=3的n-1次方,bn为等差数列,且a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比,求数列bn的通项已知数列an是等差数列,bn是等比数列,且a1=b1=2,b4=54,a1+a2+a3=b2+b3 已知数列{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,b4=54,a1+a2+a3=b2+b3,求数已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，b4=54，a1+a2+a3=b2+b3．已知(AN)等差数列,BN等比数列,A1=B1=2B4=54,A1+A2+A3=B2+B3 求数列(BN)的通项公式和（设数列{an}、{bn}满足：a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，且数列{an+1-an}是等差数列，{bn 已知等比数列{an}中，a1=2，a3=18，等差数列{bn}中，b1=2，且a1+a2+a3=b1+b2+b3+b4＞已知数列{an}是等差数列,且a1=1,公差为2,数列{bn}为等比数列且b1=a1,b2(a2-a1)=b1 已知等差数列an的公差不为零,且a3=5,a1,a2,a5成等比数列.数列bn满足b1+2b2+4 已知数列{an}是等差数列,a1=1,公差为2,又已知数列{bn}为等比数列,且b1=a1,b2(a2-a1)=b1,求设数列{an}和{bn}满足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3 ,且数列{an+1-an}是等差数列