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已知F是双曲线:x^2-my^2=3m的一个焦点,则F点到的一条渐近线的距离为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 05:59:12
已知F是双曲线:x^2-my^2=3m的一个焦点,则F点到的一条渐近线的距离为
原式等价于x²/3m ﹣y²/3=1 这是一个焦点在x轴上的双曲线,则双曲线的渐近线方程为
y=±﹙√m/m ﹚x;
因为 F(±c,0﹚ 点到直线的距离d可表示为:d=|c√m/m|/√﹙m﹢m²/m²﹚
等价于 d=c/√﹙1+m﹚
再问: 然后呢?
再答: c=√(3m+3) d=√3