求证:等腰三角形底边上任意一点到两腰距离等于一腰上的高
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/03 07:07:12
求证:等腰三角形底边上任意一点到两腰距离等于一腰上的高
最好使用截长法,证明两个三角形全等.
不要太高深,
最好使用截长法,证明两个三角形全等.
不要太高深,
先画图,△ABC,D为底BC上一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,CG为腰AB上的高,CG交DF于H
作辅助线,延长ED于F',使DF=DF'.
∵DE⊥AB
∴∠EDB+∠B=90
∵DF⊥AC
∴∠FDC+∠ACB=90
又在等腰△ABC中,∠B=∠ACB
∴∠EDB=∠FDC
∴∠F'DC=∠FDC(对顶角)
∵∠F'DC=∠FDC,DF'=DF,DC=DC
∴△F'DC≌△FDC
∴∠CF'D=∠CFD=90
∵∠AED=90
∴AE//CF'
∵∠AED=∠ADC=90
∴CG//F'E
∴CF'EG为平行四边形
∴CG=F'E
也就是CG=DE+DF
作辅助线,延长ED于F',使DF=DF'.
∵DE⊥AB
∴∠EDB+∠B=90
∵DF⊥AC
∴∠FDC+∠ACB=90
又在等腰△ABC中,∠B=∠ACB
∴∠EDB=∠FDC
∴∠F'DC=∠FDC(对顶角)
∵∠F'DC=∠FDC,DF'=DF,DC=DC
∴△F'DC≌△FDC
∴∠CF'D=∠CFD=90
∵∠AED=90
∴AE//CF'
∵∠AED=∠ADC=90
∴CG//F'E
∴CF'EG为平行四边形
∴CG=F'E
也就是CG=DE+DF
求证:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高
证明:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.
证明等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高
如何证明等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高?
求证:等腰三角形底边上的任意一点与两腰的距离之和等于一腰上的高.
证明:等腰三角形底边上任意一点到两要的距离之和等于一腰上的高
试说明等腰三角形底边上任意一点到两妖的距离之和等于一腰上的高
请教一道数学的证明题求证:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离和等于一腰上的高 把证明过程请给写清楚`````
建立适当的直角坐标系,证明:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.
建立适当的直角坐标系;证明:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高
证明:等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一条腰上的高
用解析法证明:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.