已知四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,角BOC=120度,AD=7,BD=10,求四边形
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 16:34:22
已知四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,角BOC=120度,AD=7,BD=10,求四边形ABCD面积
平行四边形面积=15√3
根据平行四边形性质,对角线相互平分,有
BO=DO=BD/2=10/2=5
AD=BC=7
∠BOC=120
△BOC中,根据余弦定理,有
BC·BC=BO·BO+CO·CO-2·BO·CO·cos∠BOC
7×7=5×5+CO×CO+5×CO
CO×CO+5×CO-24=0
CO=3
或
CO=-8(舍去)
△BOC≌△DOA
故S△BOC=S△DOA
△BOC和△BOA等底同高
故S△BOC=S△BOA
即平行四边形面积=4S△BOC
而△BOC三边已知(7 5 3)可求面积
S△BOC=(1/2)·3·5·sin(120)
S△BOC=(15√3)/4
故平行四边形面积=15√3
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/f2/1f22aa14c6b864a9d45ec0e14913de90.jpg)
根据平行四边形性质,对角线相互平分,有
BO=DO=BD/2=10/2=5
AD=BC=7
∠BOC=120
△BOC中,根据余弦定理,有
BC·BC=BO·BO+CO·CO-2·BO·CO·cos∠BOC
7×7=5×5+CO×CO+5×CO
CO×CO+5×CO-24=0
CO=3
或
CO=-8(舍去)
△BOC≌△DOA
故S△BOC=S△DOA
△BOC和△BOA等底同高
故S△BOC=S△BOA
即平行四边形面积=4S△BOC
而△BOC三边已知(7 5 3)可求面积
S△BOC=(1/2)·3·5·sin(120)
S△BOC=(15√3)/4
故平行四边形面积=15√3
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/f2/1f22aa14c6b864a9d45ec0e14913de90.jpg)
在四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,∠BOC=120°,AD=7,BD=10,求四边形A
在四边形ABCD中 AD平行BC AB=DC AC与BD相交于点O 角BOC=120度
在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,∠BOC=120°,AD=7,BD=10,则四边形ABC
在平行四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC与BD相交于O,∠BOC= 120 AD=7,BD=10,则平行四边
在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB=AD,BC=DC.求证;AC⊥BD,BO=DO
=已知四边形ABCD,AD平行于BC,AB=CD,AC和BD相交于点O,∠BOC=120°,AD=7,BD=10.求四边
四边形ABCD中,AC、BD相交于点O.AB=AD,BC=DC.△ABC≌△ADC,证明AC⊥BD
已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O做AB平行线交与AD BC DC,求GO²=
已知四边形ABCD中AD//BC,AB=CD,角BOC=120度AD=7,BD=10,画出图形并求四边形ABCD的面积
圆内接四边形ABCD中,AC,BD相交于点E,且AE=CE,求证:AD×AB=DC×BC
已知在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O ,1.AB‖CD 2.AO=CO 3.AD=BC
如图,已知在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,AC与BD相交于点O 马上