在四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,∠BOC=120°,AD=7,BD=10,求四边形A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 22:50:30
在四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,∠BOC=120°,AD=7,BD=10,求四边形ABCD的面积
平行四边形的解法
平行四边形的解法
由AD‖BC,AB=CD,
(1)四边形可能是等腰梯形.
过D作DE⊥BC于E,
∵∠BOC=120°,∴∠DBC=30°.
又BD=10,∴高DE=5,
BE=5√3,CE=5√3-7,
梯形面积S=(7+5√3+5√3-7)×5÷2=25√3,
(2)四边形可能是平行四边形.
过D作DE⊥BC交BC延长线上,
由BD=10,∠DBE=30°,
∴DE=5,
平行四边形ABCD面积S=BC×DE=7×5=35.
我不知道你需要哪个答案,所以都做出,供参考.
再问: ,∠DBE=30°, 解释一下 答案是15√3
再答: 如果四边形是平行四边形,计算就麻烦些(要求高中知识) 由余弦定理: AD=7,OD=10÷2=5(对角线平分) ∠BOC=∠DOA=120°, cos120°=(AO²+OD²-AD²)/2×AO×OD, -1/2=(AO²+25-49)/2×AO×5 AO²+5AO-24=0 (AO-3)(AO+8)=0 ∴AO=3,(AO=-8舍去)。 平行四边形ABCD面积S=4×△OAD面积 =4×(3×5×sin120÷2) =15√3.
(1)四边形可能是等腰梯形.
过D作DE⊥BC于E,
∵∠BOC=120°,∴∠DBC=30°.
又BD=10,∴高DE=5,
BE=5√3,CE=5√3-7,
梯形面积S=(7+5√3+5√3-7)×5÷2=25√3,
(2)四边形可能是平行四边形.
过D作DE⊥BC交BC延长线上,
由BD=10,∠DBE=30°,
∴DE=5,
平行四边形ABCD面积S=BC×DE=7×5=35.
我不知道你需要哪个答案,所以都做出,供参考.
再问: ,∠DBE=30°, 解释一下 答案是15√3
再答: 如果四边形是平行四边形,计算就麻烦些(要求高中知识) 由余弦定理: AD=7,OD=10÷2=5(对角线平分) ∠BOC=∠DOA=120°, cos120°=(AO²+OD²-AD²)/2×AO×OD, -1/2=(AO²+25-49)/2×AO×5 AO²+5AO-24=0 (AO-3)(AO+8)=0 ∴AO=3,(AO=-8舍去)。 平行四边形ABCD面积S=4×△OAD面积 =4×(3×5×sin120÷2) =15√3.
在四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,∠BOC=120°,AD=7,BD=10,求四边形A
在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,∠BOC=120°,AD=7,BD=10,则四边形ABC
在四边形ABCD中 AD平行BC AB=DC AC与BD相交于点O 角BOC=120度
在平行四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC与BD相交于O,∠BOC= 120 AD=7,BD=10,则平行四边
在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB=AD,BC=DC.求证;AC⊥BD,BO=DO
=已知四边形ABCD,AD平行于BC,AB=CD,AC和BD相交于点O,∠BOC=120°,AD=7,BD=10.求四边
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC与BD相交于点O,∠BOC=
四边形ABCD中,AC、BD相交于点O.AB=AD,BC=DC.△ABC≌△ADC,证明AC⊥BD
如图 在四边形ABCD中 AC BD 相交于点O AB//DC AD//BC 求证AO=CO.BO
已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O做AB平行线交与AD BC DC,求GO²=
圆内接四边形ABCD中,AC,BD相交于点E,且AE=CE,求证:AD×AB=DC×BC
如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,AC与BD相交于点O,若∠CAD=76°,求∠CBD的度数