作业帮如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC与BD相交于点O，∠BOC=
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 14:48:29
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC与BD相交于点O，∠BOC=
120°，AD=2，BC=4．
求：等腰梯形ABCD的面积．
120°，AD=2，BC=4．
求：等腰梯形ABCD的面积．
过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F，
∵AD∥BC，
∴∠AEF=∠DFE=∠ADF=90°，
∴四边形AEFD是矩形，
∴EF=AD=2，
在Rt△AEB和Rt△DFC中，
AB=DC
AE=DF，
∴Rt△AEB≌Rt△DFC（HL），
∴BE=FC=
1
2（BC-AD）=1，
∴EC=3，
∵在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，
∴∠ABC=∠DCB，
在△ABC与△DCB中，
AB=DC
∠ABC=∠DCB
BC=CB，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴∠ACB=∠DBC，
∵∠BOC=120°，
∴∠ACB=30°，
∴AE=EC•tan∠ACE=3×
3
3=
3，
∴S梯形ABCD=
1
2（AD+BC）•AE=
1
2×（2+4）×
3=3
3．
∵AD∥BC，
∴∠AEF=∠DFE=∠ADF=90°，
∴四边形AEFD是矩形，
∴EF=AD=2，
在Rt△AEB和Rt△DFC中，
AB=DC
AE=DF，
∴Rt△AEB≌Rt△DFC（HL），
∴BE=FC=
1
2（BC-AD）=1，
∴EC=3，
∵在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，
∴∠ABC=∠DCB，
在△ABC与△DCB中，
AB=DC
∠ABC=∠DCB
BC=CB，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴∠ACB=∠DBC，
∵∠BOC=120°，
∴∠ACB=30°，
∴AE=EC•tan∠ACE=3×
3
3=
3，
∴S梯形ABCD=
1
2（AD+BC）•AE=
1
2×（2+4）×
3=3
3．
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC与BD相交于点O，∠BOC=
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,对角线AC与BD交于O,∠ACD=∠60°,点S,P,Q分别为OD,
如图 在梯形ABCD中 AD//BC AB=DC 对角线AC BD相交于点O 求证：OB=OC
如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC、BD相交于点O ,试说明∠1=∠2
在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O，∠BOC=120°，AD=7，BD=10，则四边形ABC
如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上一个动点（点E不与B、C两点
如图,等腰梯形ABCD中,DC平行AB,对角线AC与BD交于O,AD=DC,AC=BD=AB.
如图9,在等腰梯形ABCD中AD//BC,AB=CD对角线AC,BD相交于点o且AC⊥BD,若AD+BC=4乘根号2cm
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖DC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BO=6cm,E是BC边上的一个动点(点E
已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O.说明:∠DBC=∠ACB
已知：如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC与BD相交于点O．