如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖DC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BO=6cm,E是BC边上的一个动点(点E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 07:28:12

如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖DC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BO=6cm,E是BC边上的一个动点(点E不与B,C两点重合）,EF‖BD交AC于点F,EG‖AC交BD于点G.在点E的运动过程中,试猜想GH,EF的长度之和是否改变?如果改变,说明你的理由；如果不改变,请求出它的值.

（1）易得BO=CO（你不至于这个也不知道吧）三角形BOC是等腰
因为平行,所以三角形BGE也是等腰,即BG=GE
（等角对等边,不知你们初一学了没）
所以BG=GE
因为平行,所以GOFE是平行四边形（这个也很好理解,看图就知道了!）
所以EF=GO
EF+GE=BG=GO=BO=6*(8/6根号3-8)理由见下一问
(2)连结EO,三角形BOC=三角形BOE+三角形COE
即BO*PE+CO*EQ=BC*OH（OH垂直于BC）(我把0.5省了)
接下来你可能有点难理解
作AJ,DI垂直于BC,则DI=3,BI=3根号3（勾股定理）
同理CJ=3根号3
AD=JI=BI+CJ-BC=6根号3-8
三角形ADO相似于三角形BOC,则
OH=3*(8/6根号3-8)(两三角形的高与边成比例)
BO=6*(8/6根号3-8)
根据BO*PE+CO*EQ=BC*OH
可以求得PE+EQ=BC*OH/BO（BO=CO乘法分配法）
=4

如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖DC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BO=6cm,E是BC边上的一个动点(点E 如图,等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BC=8,BD=6,梯形高为3,E是BC边上一如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上一个动点（点E不与B、C两点如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BC=13cm,BD=13cm,梯形的腰长为如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD,过点D作DE//AC交BC的延长线于E点. 如图,在矩形ABCD中,AB=3CM BC=4CM 对角线AC和BD交于点O,点P是AD边上的一个动点,且PE,PF始终等腰梯形ABCD中,DC ‖AB,AD=BC,对角线AC ⊥ BD交于点O,若DC=3cm,AB=8cm,则梯形的高为- 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,CG⊥AB于G,对角线AC⊥BC于点O,EF是中位线,求证CC=E 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC、BD交于点O,AC⊥BD,E、F、G、H分别AB、BC、CD （1）已知在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC，E、F分别是AB和BC边上的点。如图，连接EF并延长与DC交于点G，如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AC与BD交于点O,延长BC到E,使得CE=AD,连接DE.