关于行星的距离,大小,质量

关于行星的距离,大小,质量
时常在物理书上看见,什么地球距仙女座多远,太阳的质量多少,太阳的大小多大等,但疑问的是,人们到底是怎样测出这些数据的呢?
好像很困难吧,用光去测也要经过几百年,那质量就更不知道了,大小也不知,距离那么远,即使用望远镜看也很小啊.
那质量呢?怎么测?

人们常常用“天文数字”来形容数字的巨大,事实也确实如此：
日－地距离是149 597 870千米,仙女座星系距离我们236万光年,整
个宇宙的尺度大约是15 000 000 000光年(大约合9 460 800 000 000 000米）.
这些硕大无朋的数字是什么得出的?天文学家用的是什么尺子?
从窗口望去我可以判断大街上的行人距离我多远,这依靠的是周
围的参照物和生活常识,要测量旗杆的高度可以把它放倒然后用尺子
量.然而对于天文学家来说,这些方法全都是遥不可及——的确是遥
不可及,天文学家的工作就是研究那些遥不可及的天体.那么,天文
学家是如何测量距离的呢?
从地球出发
首先来说说视差.什么是视差呢?视差就是观测者在两个不同位
置看到同一天体的方向之差.我们来做个简单的实验：伸出你的右手
拇指,交替闭合和睁开双眼,你会发现拇指向对于背景左右移动.这
就是视差.在工程上人们常用三角视差法测量距离.如图,如果我们
测量出∠α、∠β和两角夹边a（称作基线）, 那么这个三角形就可以
被完全确定.
天体的测量也可以用三角视差法.它的关键是找到合适的边长a——
因为天体的距离通常是很大的——以及精确测量角度.
我们知道,地球绕太阳作周年运动,这恰巧满足了三角视差法的条
件：较长的基线和两个不同的观测位置.试想地球在轨道的这一侧和另
一侧,观测者可以察觉到恒星方向的变化——也就是恒星对日－地距离
的张角θ（如图）.图中所示的是周年视差的定义.通过简单的三角学
关系可以得出：
r=a/sinθ
由于恒星的周年视差通常小于1°,所以(使用弧度制)sinθ≈θ.如
果我们用角秒表示恒星的周年视差的话,那么恒星的距离r=206 265a/θ.
通常,天文学家把日－地距离a称作一个天文单位（A.U.）.只要测量
出恒星的周年视差,那么它们的距离也就确定了.当然, 周年视差不
一定好测. 第谷一辈子也没有观测的恒星的周年视差——那是受当时
的观测条件的限制.
天文单位其实是很小的距离,于是天文学家又提出了秒差距（pc）
的概念.也就是说,如果恒星的周年视差是1角秒（1/3600秒）,那么
它就距离我们1秒差距.很显然,1秒差距大约就是206265天文单位.
遗憾的是,我们不可能把周年视差观测的相当精确.现代天文学使
用三角视差法大约可以精确的测量几百秒差距内的天体,再远,就只好
望洋兴叹了.
星等的关系
星等是表示天体相对亮度的数值.我们直接观测到的星等称为视星
等,如果把恒星统一放到10秒差距的地方,这时我们测量到的视星等就
叫做绝对星等.视星等（m）和绝对星等（M）有一个简单的关系：
5lg r=m-M+5
这就意味着,如果我们能够知道一颗恒星的视星等（m） 和绝对星
等（M）,那么我们就可以计算出它的距离（r）.不消说,视星等很好
测量,那么绝对星等呢?很幸运,通过对恒星光谱的分析我们可以得出
该恒星的绝对星等.这样一来,距离就测出来了.通常这被称作分光视
差法.
绝对星等是很有用的.天文学家通常有很多方法来确定绝对星等.
比如主星序重叠法.如果我们认为所有的主序星都具有相同的性质.那
么相同光谱型的恒星就有相同的绝对星等.如果对照太阳附近恒星的赫
罗图,我们就可以求出遥远恒星的绝对星等,进而求出距离.
造父变星是一种性质非常奇特的恒星.所谓变星是指光度周期性变
化的恒星.造父变星的独特之处就在于它的光变周期和绝对星等有一个
特定的关系（称为周光关系）.通过观测光变周期就可以得出造父变星
的绝对星等.有了绝对星等,一切也就好说了.
造父变星有两种：经典造父变星和室女座W型造父变星, 它们有不
同的周光关系.天琴座的RR型变星也具有特定的周光关系,因此也可以
用来测定距离.这种使用变星测距的方法大致可以测量108秒差距的恒星.
向红端移动
人们观测到,更加遥远的恒星的光谱都有红移的现象,也就是说,
恒星的光谱整个向红端移动.造成这种现象的原因是：遥远的恒星正在
快速的离开我们.根据多普勒效应可以知道,离我们而去的物体发出的
光的频率会变低.
1929年,哈勃(Hubble,E.P.)提出了著名的哈勃定律,即河外星系的视
向退行速度和距离成正比：v=HD.这样,通过红移量我们可以知道星
体的推行速度,如果哈勃常数H确定,那么距离也就确定了（事实上,
哈勃太空望远镜的一项主要任务就是确定哈勃常数H）.
这样,我们就可以测量到这个可观测宇宙的边缘了.
回到地球
不过还是有一个问题,这种天文学的测量如同一级一级的金字塔,
那么金字塔的地基——天文单位到底是多少呢?如果测量不出天文单位,
其他的测量就都成了空中楼阁.
天文单位的确是天文测量的基石.20世纪60年代以前,天文单位也
是用三角测量法测出的,在这之后,科学家使用雷达测量日－地距离.
雷达回波可以很准确的告诉我们太阳里我们有多远,这样一来,天文学
家就可以大胆的测量遥远的星辰了.
补充一下质量：
天体测量学方法是在目标恒星（也就是要测量行星的母星）周围直径1度范围（这个范围相当于我们看月亮的大小）内选择几颗恒星作为一个稳定的参考系,然后仔细测定目标恒星由于受到行星运动干扰而产生的相对于这个参考系细微的运动轨迹.如果在30光年远处观测太阳,由于木星和土星的引力作用,就会产生这种运动.这种观测是二维的,因而可以测出行星轨道的倾角,从而测出准确的行星质量.