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如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.点O是BC中点,D为AB上一动点,延长DO到E,且OE=OD,连接CE.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 11:22:55
如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.点O是BC中点,D为AB上一动点,延长DO到E,且OE=OD,连接CE.
(3)若AC=15,AB=25,请在图4中作出点D的位置使四边形的EDAC周长最小,请补全图形并求出四边形的EDAC的最小周长
主要要(3)的图和过程.
求速度!不要抄网上的,我还没学过相似三角形呢!
(1)
CE和CF是角平分线
角OCF=角DCF
角OCE=角ECB
所以角ECF=90度
MN//BC
所以角DCF=角OFC=OCF
角OCE=角OEC=角ECB
所以边OE=OC=OF(等腰3角行)
(2)
因为O点无论怎么移动,OF=OC=OE都成立,角ECF=90度
反证法,当AECF是矩形时
所以AC=EF(矩形中对角线相等)
AC=AO+OC
EF=EO+OF
OF=OC=OE
所以得出OF=OC=OE=AO
所以当o是AC中点时候是矩形