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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取F一点,使

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/09 00:37:57
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取F一点,使AF=CE.求证:四边形ACEF是平行四边形
方法多种 我说一个
坐AH垂直EF于H因为E为中点,∠ACB=90°所以CE等于AE
又AH等于CD和两个直角 所以 AHE与CDE全等 所以DE等于EH
又AF=CE所以AE等于AF所以EH等于HF即DE等于2分之1EF
因为DE平行AC且BE等于AE所以DE等于2分之1AC
所以AC等于EF
所以四边形ACEF是平行四边形