作业帮函数y=cosx-√（3-3cos^2x）值域为
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/20 07:01:41
函数y=cosx-√（3-3cos^2x）值域为
cosx∈【-1,1】
不妨设 x∈[0,π]
y=cosx-√3|sinx|
=cosx-√3sinx
=2[cosx*(1/2)-sinx*(√3/2)]
=2[cosxcos(π/3)-sinxsin(π/3)]
=2cos(x+π/3)
∵ x∈[0,π],
∴ x +π/3∈[π/3,4π/3]
∴ cos(x+π/3)∈[-1,1/2]
∴2cos (x+π/3)∈[-2,1]
即值域为[-2,1]
再问： 用设T的方法可以吗？？谢谢！！！
再答： 啥意思，设T？
再问： 设cosx=t
再答： 这个不一样吗？
再问： ⊙﹏⊙b汗
再答： 你搞混了，本来y=t+√(3-3t²)应该用三角代换，本身不好做。 所以，方向拧了。
再问： ok
不妨设 x∈[0,π]
y=cosx-√3|sinx|
=cosx-√3sinx
=2[cosx*(1/2)-sinx*(√3/2)]
=2[cosxcos(π/3)-sinxsin(π/3)]
=2cos(x+π/3)
∵ x∈[0,π],
∴ x +π/3∈[π/3,4π/3]
∴ cos(x+π/3)∈[-1,1/2]
∴2cos (x+π/3)∈[-2,1]
即值域为[-2,1]
再问： 用设T的方法可以吗？？谢谢！！！
再答： 啥意思，设T？
再问： 设cosx=t
再答： 这个不一样吗？
再问： ⊙﹏⊙b汗
再答： 你搞混了，本来y=t+√(3-3t²)应该用三角代换，本身不好做。 所以，方向拧了。
再问： ok
求函数的y=cos^2x+2cosx+3的值域
求函数y=cos^2x+3cosx+2,x属于（3π/4,π）的值域
求函数y=cosx-3/cos+3的值域
函数f(x)=cosx/(cos（x/2）-sin（x/2）)的值域为?
求函数y=（sin²x+3cosx-4）/（cosx-2）的值域
函数y=｜sinx｜/sinx-cos/｜cosx｜的值域为
函数y=sinx+根号下3cosx,x属于（0,π）的值域为
函数y=2cos(π/3)+2cosx的值域
函数y=cosx/2-3cosx的值域
函数y=3-cosx/2-cosx的值域
函数y=cosx+3/cosx+2的值域是
求函数y=( 3-cosx)/(2-cosx)的值域