雨滴质量m,下落是速度与受的阻力成正比,系数为k,求下落加速度a与时间t的关系

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 08:36:17

雨滴质量m,下落是速度与受的阻力成正比,系数为k,求下落加速度a与时间t的关系
式中只有a,t,m,k

f=kv
mg-f=ma
得：mg-kv=ma
两边对t求导得：
-k(dv/dt)=mda/dt
即：-ka=mda/dt
可化为：-kdt=（m/a）da
积分得：-kt=mlna
即:a=e^(-kt/m)
这里没有考虑初始条件,只是通解.若有初始条件限制的话（比如初始不为0）,只需改变积分区间即可.

一质量为m的物体,在空中自由下落,若空气阻力与物体下落速度成正比,比例系数为k,求物体下落速度随设质量为m的物体在高空中由静止而下落,空气对物体运动的阻力与速率成正比,求此物体下落的速度v与时间t的关系假设质量为m的冰雹从高出落下,在下落的过程中,所受到的阻力大小与冰雹下落速度的平方成正比,比例系数为k,则该冰雹落地时可已知从空中下落的雨滴所受阻力与速度成正比,当雨滴速度为10m/s时,加速度为8m/s^2 在无风的情况下,一小球下落,阻力与速度的平方成正比,比例系数为k,速度是怎样变化的? 卫星着陆时由于阻力会匀速下落的.若空气阻力与速度平方成正比,比例系数为K,卫星的质量为M,则卫星的速度为? 假设雨滴下落过程中所受的空气阻力f与雨滴速度v的平方成正比,即f=kv^2.当雨滴速度为v1=10m/s.设雨滴下落的高 m 的物体自空中落下它除受重力外,还受与速度平方成正比的阻力的作用.比例系数为 k ,求其下落收尾速度设质量为m的物体在空气中由静止开始下落,空气阻力与物体下降的速度平方成正比,比例系数K>0 雨滴下落过程中受到空气阻力与雨滴横截面积S成正比,与下落速度V的平方成正比,即f=ksv2（k是已知的比例常数）,设雨滴求降落伞下落速度与时间的函数的关系,空气阻力与速度成正比有一物块质量为m,自高空从静止开始下落,所受阻力与速度大小成正比,即f=kv,⑴求速度与时间的函数关系 ⑵求位移与时间的