（2012•广安二模）如图所示为函数f（x）=x3+bx2+cx+d的导函数f′（x）的图象，则函数g(x)=log13

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/18 22:05:38

（2012•广安二模）如图所示为函数f（x）=x³+bx²+cx+d的导函数f′（x）的图象，则函数g(x)=log

求导函数可得f′（x）=3x²+2bx+c，根据图象可知-2，3是3x²+2bx+c=0的两根
∴-2+3=-
2b
3，(-2)×3=
c
3
∴b=-
3
2，c=-18
∴g(x)=log
1
3(x2+
2
3bx+
c
3)=log
1
3(x2-x-6)
由x²-x-6＞0，可得函数的定义域为（-∞，-2）∪（3，+∞）
又x2-x-6=(x-
1
2)2-
25
4，对数函数y=log
1
3t在定义域内为减函数
∴函数g(x)=log
1
3(x2+
2
3bx+
c
3)的单调减区间为（3，+∞）
故选C．

已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象如图所示,则A.f(b)＞0 如图所示的曲线是函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象，则x12+x22等于 ___ ．已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图，则（　　）（2013•眉山二模）已知函数g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的导函数为f（x），a+b+c=0，且f（0）已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d 已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的零点x1,x2,x3满足-2 设函数f（x）=x3+bx2+cx（x∈R），若g（x）=f（x）-f′（x）是奇函数已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的减区间是[-1，2]，则bc的值为______．已知a，b，c，d是不全为0的实数，函数f（x）=bx2+cx+d，g（x）=ax3+bx2+cx+d，方程f（x）=0 已知函数f(x)＝13x3−bx2+cx+d在点（0，f（0））处的切线方程为y=2．设函数f（x）=x3+bx2+cx，g（x）=f（x）-f′（x），若g（x）是奇函数，求b，c的值．已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d在区间[-1，2]上是减函数，那么b+c（　　）