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已知:如图,P,Q是△ABC边BC上的两点,且BP=BQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 06:14:04
已知:如图,P,Q是△ABC边BC上的两点,且BP=BQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度数
已知条件应该是:BP=PQ=QC=AP=AQ,
AP=PQ=QA,↔△APQ是正三角形,
PA=PB,↔∠PBA=∠PAB,
QA=QC,↔∠QAC=∠QCA,
又∵
∠APQ=∠PAB+∠PBA=2∠BAP,
∠AQP=∠QAC+∠QCA=2∠QAC,
∴∠PAQ=60°,∠BAP=∠CAQ=30°,
∴∠BAC=120°.