已知双曲线x平方\a平方-Y平方\b平方=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作直线PF垂直该双曲线的一条渐近线l1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 18:57:06

已知双曲线x平方\a平方-Y平方\b平方=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作直线PF垂直该双曲线的一条渐近线l1于p(√3\3,√6\3).(1)求双曲线方程(2)设A,B为双曲线上的两点,若点N(1,2)是线段AB的中点,求AB的方程

(1)渐近线为y=(b/a)x;P点在渐近线上；所以有：√6/3=（b/a)(√3/3),即 b/a=√2,b^2=2a^2
右焦点F(c,0);PF与直线l1垂直,所以斜率之积等于-1,即[（√6/3）/(√3/3-c)]×(b/a)=-1
所以c=√3; a^2+b^2=3a^2=c^2=3,a^2=1,b^2=2
双曲线为x^2-y^2/2=1;
(2)设A(x,y),则B(2-x,4-y);A,B都在双曲线上,所以x^2-y^2/2=1.(1)
(2-x)^2-(4-y)^2/2=1.(2)
两式相减得：x-y+1=0就是直线AB的方程

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0 b＞0)的右焦点为F 过点F作直线PF垂直于该双曲线的一条渐近线l .已知双曲线a平方分之x平方-b平方分之y平方=1（a＞0,b大于0）,过其右焦点F且与渐近线y=-a分之bx平行的直线过双曲线x平方/a平方—y平方/b平方=1（a>0,b>0)的右焦点F做渐近线y=bx/a的垂线,垂足为M,与双曲线左右已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0 b>0)的两条渐近线分别为L1,L2 过双曲线的右焦点F作直线已知F1`F2为双曲线X平方/a平方－Y平方/B平方=1的焦点,过F2作垂直于x轴的直线双曲线于点P,且角PF1F2=3 已知双曲线x2/a2-y2/b2＝1(a＞0,b＞0)的右焦点为F,过F作直线PF垂直于该双曲线的一条渐近L于P(√3/ 已知双曲线C：x平方/a平方-y平方/b平方=1的左右焦点分别为F1,F2,过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线, 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 （a,b＞0)的右焦点为F,过F作双曲线一条渐近线的垂线,垂足为E,过E作 1、设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,求【急】设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B 双曲线x/9-y/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线于双曲线交于点B,也三角形FAB 已知双曲线X平方/a平方-Y平方/b平方=1(a,b大于0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上,若此双曲