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已知双曲线X平方/a平方-Y平方/b平方=1(a,b大于0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上,若此双曲

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 07:39:51
已知双曲线X平方/a平方-Y平方/b平方=1(a,b大于0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上,若此双曲线的离心率为e ,且|PF1|=e|PF2|,则e的最大值是多少?
1+√2
由双曲线的定义得:
|PF1|-|PF2|=2a
把|PF1|=e|PF2|代入上式,整理得
|PF1|=2a/(1-1/e)
上式当 |PF1|最小时,e的值最大,而|PF1的最小值为a+c,
因此,令 2a/(1-1/e)=a+c,结合e=c/a得
c^2-2ac-a^2=0
每一项均除以a^2得
e^2-2e-1=0
解得:e=1+√2 (舍弃e=1-√2)
已知双曲线X平方/a平方-Y平方/b平方=1(a,b大于0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上,若此双曲 已知点P是双曲线x平方/a平方-y平方/b平方(a>0,b>0)右支上的一点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,且焦距 已知点P为双曲线X的平方/A的平方-y的平方/b的平方=1(A大于0,b大于0)的右支上的一点,f1,f2分别为双曲线的 数学双曲线方程设双曲线C:a的平方分之x的平方-b平方分之y的平方=1,a和b均大于0的左右焦点分别为F1和F2,已知双 已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的左、右焦点分别为F1,F2点P在双曲线的右 p是双曲线x的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1右支上一点,F为右焦点,F1、F2分别为其左右焦点且焦距为2c 关于双曲线的题已知F1,F2分别是双曲线 x的平方/a的平方 - y的平方/b的平方 =1 (a>0,b>0)的左,右焦 已知椭圆G:a的平方分之X的平方+b的平方分之Y的平方=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,点B 已知F1`F2为双曲线X平方/a平方-Y平方/B平方=1的焦点,过F2作垂直于x轴的直线双曲线于点P,且角PF1F2=3 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支 设F1.F2分别是椭圆x平方除以a平方+y平方除以b平方=1(a大于b大于0)的左,右焦点(1)设椭圆C上的点 已知双曲线C:x平方/a平方-y平方/b平方=1的左右焦点分别为F1,F2,过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线,