已知一个二次函数与X轴相交于A,B.与y轴相交于C,使得点ABC围成一个直角三角形,其函数关系试举一个?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 00:09:21
已知一个二次函数与X轴相交于A,B.与y轴相交于C,使得点ABC围成一个直角三角形,其函数关系试举一个?
如题,最好告诉一些求这个的捷径,如果没有,那直接给几个试子
如题,最好告诉一些求这个的捷径,如果没有,那直接给几个试子
1元二次方程ax*x+bx+c=0(a不等于0),在x y轴上围成直角三角形,只能是C为直角.
那么任意画一个图,将A,C ; B,C相连,可以看到包括远点O在内的3个直角三角形.ACB,AOC,BOC.
根据射影定理,或3个直角三角形的勾股定理:
AO*AO+CO*CO=AC*AC;
BO*BO+CO*CO=BC*BC;
AB*AB=AC*AC+BC*BC;
带入坐标:A(x1,0),B(x2,0),C(0,c)
最后得x1*x2=-c*c;
又因两根之积为c/a;带入得:a=-1/c; a,c异号,方程肯定有两根.
所以a=-1/c,a不等于0,即满足题意.
那么任意画一个图,将A,C ; B,C相连,可以看到包括远点O在内的3个直角三角形.ACB,AOC,BOC.
根据射影定理,或3个直角三角形的勾股定理:
AO*AO+CO*CO=AC*AC;
BO*BO+CO*CO=BC*BC;
AB*AB=AC*AC+BC*BC;
带入坐标:A(x1,0),B(x2,0),C(0,c)
最后得x1*x2=-c*c;
又因两根之积为c/a;带入得:a=-1/c; a,c异号,方程肯定有两根.
所以a=-1/c,a不等于0,即满足题意.
已知二次函数y=x方-3x+2的图像与x轴相交于A,B两点,与Y轴相交于点C,则△ABC的面积为____________
二次函数y=ax平方+bx-2的图像与正比例函数y=-2x的图像相交于A,B两点,与y轴相交于点C,已知AC平行于x轴,
如图,一次函数y=2x+b的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B,平行四边形ABCO的顶点A、B、C一个二次函数的图像上,
已知二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴相交于A,B两点,与y轴交于C点,且BC=2,三角形ABC的面积等于3,求a
已知二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴相交于b,c两点,与y轴交于a点,且BC=2,三角形ABC的面积等于3,求a
已知二次函数y=-1/2x^2+bx+c的图像与x轴的正半轴相交于点A、B,与y轴相交于点C,且OC^2=OA*OB.
已知二次函数y=-x²+2x+m的图像与x轴相交于A,B两点(A左B右),与y轴相交于点C,顶点为D
如图,已知二次函数Y=ax²+bx+3的图像与x轴相交于点A、C,与y轴相交于点B A(-9/4,0) 且△A
如图 已知二次函数y=1/7x²+bx-1的图象与x轴的正半轴相交于点A、B,与y轴相交于点C
如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A、C,与y轴相交于点B,A(−94,0),且△AOB∽△BO
二次函数y=x的平方+3x+m的图像与x轴相交于A、B,交y轴于点C,已知线段AB的长是2,则△ABC的面积是( )
二次函数y=ax^2+bx+c 的图像与X轴的负半轴相交于点A,与X轴的正半轴相交于点B,与T轴交于点C,C点的坐标为(