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如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AB,E为垂足,BE=2AE,若四边形AECD的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/23 23:03:36

如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AB,E为垂足,BE=2AE,若四边形AECD的面积为1,则梯形ABCD的面积为 

如图所示,延长BE与CD交于F点,
延长BA、CD交于F点,
因为CE是△FEC∠BCD的平分线,且CE⊥AB
所以△FBC是等腰三角形,BC=FC,
△BEC全等于△FEC
所以△BEC的面积=△FEC的面积=1.
又因为BE=2AE,且BE=EF
所以AF=1/4*BF
所以△BAD面积=△FBC面积 /16=△EBC面积 /8,
所以梯形ABCD面积=15/7