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已知四边形纸片ABCD中AD‖BC,将∠ABC,∠DAB分别沿角平分线对折,如果两条折痕恰好

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 12:38:58
已知四边形纸片ABCD中AD‖BC,将∠ABC,∠DAB分别沿角平分线对折,如果两条折痕恰好
①.∠1=∠2 ∠3=∠4
由对折可知:.∠1=∠2 ∠3=∠4
∴∠1=∠2 ∠3=∠4
②.△ADE全等于△AFE △BFE全等于△BCE
由对折可知:BC=BF
则BC=BF
∠3=∠4
BE=BE
∴△BFE全等于△BCE(SAS)
同理 由对折可知:AF=DA
则AF=DA
∠1=∠2
AE=AE
∴△ADE全等于△AFE
③.∠AEB=90°
∵AD∥BC
∴∠DAB+∠CBA=180°
因为∠1=∠2 ∠3=∠4
所以2(∠2+∠3)=180°
所以∠2+∠3=90°
所以∠AEB=180°-90°=90°
再问: 3q