若x+y=1,求（x+1/x)(y+1/y)的最值?（函数的方法我会了,用轮换不等式该怎么推?答案是25/4,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 07:38:29

若x+y=1,求（x+1/x)(y+1/y)的最值?（函数的方法我会了,用轮换不等式该怎么推?答案是25/4,
这资料我已经有了.我们老师对轮换不等式也不是很清楚,我只能自己看网上的资料,但还是很难掌握配凑的思想方法,好的话能帮我解说一下吗解说的话我会再加分的

【注：由答案可知,a,b＞0.LZ可能忽略了这个条件】（一）不妨设0＜x≤y＜1.易知有0＜x+(1/x)≤y+(1/y).===>0＜[x+(1/x)]²≤[x+(1/x)][y+(1/y)].等号仅当x=y=1/2时取得.（二）∵0＜x≤1/2,∴x+(1/x)≥5/2.等号仅当x=1/2时取得.∴（x+1/x)(y+1/y)≥(x+1/x)²≥25/4.等号仅当x=y=1/2时取得.∴（x+1/x)(y+1/y)min=25/4.【在这里,将x换为y,y换为x,结果一样.故仅需讨论0＜x≤y＜1的情况,对0＜y≤x＜1的情况同理.这就是轮换的意义.】

求函数y=|x|√(1-x²)的最值.（用均值不等式）数学不等式均值定理设x>-1,求y=(x+5)(x+2)/(x+1)函数的最值不等式最值问题求函数y=3^[log1/9(x+1/x)] (x>0)的最大值. 若实数x.y满足不等式组x-2≤0.y≤1.x+y-a≥0.目标函数t=x-2y的最大值2.求a的值,图我会画,怎么写啊设x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值?若x、y是正数,则(x+1/2y)^2+(y+1/2x) 数学求导函数已知方程y=sin(x+y)确定了y是x的函数y=y(x),求d(y)对y求导的y=cos(x+y)(1+y 求函数y=2x/x^2+x+1的最值,求函数y=x/x^2-x+2的最值. 求函数y=[a(x^+3)+x+1]/(x+1) (x>-1)的最值若x-y=1,求代数式x(x-y)+y(y-x)+2013的值求下列函数的最小值 1 y=x+(1/X^2) (x>0) 2 y=x^2+(3/x) (x>0) 用均值不等式求的基本不等式求那章的求函数y=x+1/2x(x 求函数y=2x根号(4-x^2) (x>0)的最大值用基本不等式的方法求