八上数学(证明题)AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,猜想AC与AB,BD之间的关系,并加以说明.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 00:35:32
八上数学(证明题)
AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,猜想AC与AB,BD之间的关系,并加以说明.
AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,猜想AC与AB,BD之间的关系,并加以说明.
AC=AB+BD
证明:
在AC上取一点E.使得AE=AB
那么下面只要证明CE=BD就行了
因为AD是角平分线.就有:角BAD=角EAD
再加上AE=AB,AD=AD
边角边定理就得到了:三角形BAD和三角形EAD全等.
所以:BD=DE,角ABD=角AED
再因为角B=2角C
也就有:
角AED=角B=2角C=角C+角EDC
得到:角EDC=角C
等角对等边,得到:DE=CE
所以就有:
BD=DE=CE
也就是:BD=CE
最后:
AC=AE+CE=AB+BD.
证明:
在AC上取一点E.使得AE=AB
那么下面只要证明CE=BD就行了
因为AD是角平分线.就有:角BAD=角EAD
再加上AE=AB,AD=AD
边角边定理就得到了:三角形BAD和三角形EAD全等.
所以:BD=DE,角ABD=角AED
再因为角B=2角C
也就有:
角AED=角B=2角C=角C+角EDC
得到:角EDC=角C
等角对等边,得到:DE=CE
所以就有:
BD=DE=CE
也就是:BD=CE
最后:
AC=AE+CE=AB+BD.
初二几何证明题AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD.猜想角B与角C的关系,并说明理由.(晕图传不上去)
如图在△ABC中∠B=60°∠A.∠C的平分线AD,CE交于F试猜想AE,CD,AC三条线段之间的数量关系,并加以证明
已知△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试猜想AB,BD,CD之间的关系,并说明你猜想的理由.
如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD,试说明∠B与2∠C相等的理论依据.
如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠B=2∠C,试猜想AB,BD,CD之间有何关系?并证明你的猜想.
如图,三角形ABC中,角C=2角B,AD是角平分线.猜想:AB、AC、CD之间的数量关系为.试证明你的猜想.
一道数学证明题 在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线,求证:AC=AB+BD
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,猜想∠ABC和∠C的关系,并说明理由.
在三角形ABC中,AD是三角形ABC的外角平分线,点P是AD上任意一点,猜想AB+AC与PB+PC的关系.并证明
在三角形ABC中,AD垂直于BC,∠B=2∠C,线段CD,AB和BD之间的关系,加以证明
(1)在三角形abc中,cd垂直ab于点d,角a=2角b,试猜想ac+ad与bd的大小关系,并证明.(2)三角形abc中
如图,△ABC中,∠B=2∠C,且∠A的平分线为AD,问AB、BD与AC有何数量结论?并证明.(请用补短法)