已知,如图,已知四边形ABCD的对角线AC,BD交于点E,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 08:18:20
已知,如图,已知四边形ABCD的对角线AC,BD交于点E,
△AED∽△BEC,其中A,E,D三点的对应点分别为B、E、C三点,∠ADE=∠ACD,若△ABE的面积为16,△CDE的面积为4,AD=7,DE:BE=1:3求AC的长
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∵△ABE和△ADE在BD上等高
∴S△EAD/S△ABE=DE/BE=1/3
S△EAD=1/3S△ABE=1/3×16=16/3
∴S△ACD=S△CDE+S△ADE=4+16/3=28/3
∴S△EAD/S△ACD=(16/3)/(28/3)=4/7
∵∠ADE=∠ACD,∠DAC=∠EAD
∴△ACD∽△EAD
∴S△EAD/S△ACD=(AD/AC)²=(AE/AD)²=4/7
∴(7/AC)²=4/7 , (AE/7)²=4/7
AC=7√7/2 , AE=2√7
CE=AC-CE=7√7/2-2√7=3√7/7
希望我的回答能给你帮助
∴S△EAD/S△ABE=DE/BE=1/3
S△EAD=1/3S△ABE=1/3×16=16/3
∴S△ACD=S△CDE+S△ADE=4+16/3=28/3
∴S△EAD/S△ACD=(16/3)/(28/3)=4/7
∵∠ADE=∠ACD,∠DAC=∠EAD
∴△ACD∽△EAD
∴S△EAD/S△ACD=(AD/AC)²=(AE/AD)²=4/7
∴(7/AC)²=4/7 , (AE/7)²=4/7
AC=7√7/2 , AE=2√7
CE=AC-CE=7√7/2-2√7=3√7/7
希望我的回答能给你帮助
如图,已知圆内接四边形abcd对角线ac,bd交于点e,点f在对角线ac上
如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于点E,求证:AC=CE
如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证:AC=CE.
18、已知:如图,BC为半圆的直径,O为圆心,D是弧AC的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E.
已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=BD,E、F分别是AB、CD的中点,EF分别交BD、
如图20已知四边形ABCD,对角线AC,BD交于点O.现给出四个条件...
已知:如图,在▱ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.
已知,如图,四边形ABCD中.AC、BD交于点O.E、F是AC上的点.且AF=CE.求证:四边形BFDE是平行四边形
已知,如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点且AC=BD.求证:OM=ON
如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD、相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交AB、DC于E、F.
如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD绕点O顺时针旋转交AB,DC于E,F
已知:如图所示,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于点E,AC与CE相等吗?