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直线L过点(-5,-10),且在圆X^2+Y^2=25上截得的弦长为5根号2,求直线L的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 00:37:47
直线L过点(-5,-10),且在圆X^2+Y^2=25上截得的弦长为5根号2,求直线L的方程
H15N1,
弦长为5√2,圆半径是5,则圆心到直线的距离是:
d=√〔r^2-(5√2/2)^2〕=5/√2
设直线是y+10=k(x+5),即kx-y+5k-10=0
d=|5k-10|/√(k^2+1)=5/√2
|5k-10|^2=25/2×(k^2+1)
k^2-4k+4=1/2(k^2+1)
k^2-8k+7=0
(k-1)(k-7)=0
k=1,k=7
即方程是x-y-5=0或7x-y+25=0