已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点为C,顶点为M,直线CM解析式y=-x+2,CM=二根号下二,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 23:33:13

已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点为C,顶点为M,直线CM解析式y=-x+2,CM=二根号下二,
1设抛物线与x轴有两个交点AB 点A在B的左侧,在x轴上有一点N,且以N为圆心的圆与直线CM相切于C,请判断AB与圆N的位置关系
2在直线CM上有一动点P,过P做x轴的平行线,交抛物线于点E,F
1：当三角形MEF为等边三角形时,求P的坐标
2：连接AE BE 判断当角AEB为锐角时点P的纵坐标Yp的取值范围

第1问
(见图,图中圆C的半径是2√2,直线y=-x+2与圆有两个交点（即M的可能点）,又因为抛物线与X轴有两个交点,所以M点只能是图中所示点)
由已知得到,点M的坐标为(-2,4),点N的坐标为(-2,0)（因为必须CN⊥CM,所以N只能在这个位置）
此时抛物线解析式为y=-x²/2-2x+2
两根之间的距离为4√2=2CN
所以,AB是圆N的直径
第2问
由第1问知y=-x²/2-2x+2
且与X轴的两交点分别是(2√2-2),(-2√2-2)
内容较多,希望同学能自行完成.
1:提示：假设P(y-2,y)
根据MQ=QP,MQ=√3QF,且F在抛物线上去解y(=-2)
2:提示：∠AEB是锐角,即cos∠AEB＞0,可在△AEB用余弦定理.

已知抛物线y=a(x平方)+bx+c与y轴的交点为C,顶点为M,直线CM的解析为y=-x+2,并且线段CM的长为2根号2 已知抛物线y=ax^+bx+c(a≠0)与y轴的交点为C,顶点为M,直线CM的解析式为：y=—x+2,交x轴于D,且CM 已知：抛物线y=ax2+bx+c与y交于C点，顶点为M，直线CM的解析式为y=-x+3并且线段CM的长为32，则抛物线的（个人认为比较难）一直抛物线y=ax平方+bx+c与y轴的交点为C,顶点为M,直线CM的解析式为y=-x+2,并且线段C 抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（3，-2），与x轴两交点的距离为4，求抛物线的解析式．抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为d,与y轴交于点c,直线cd的解析式为y=根号3x+2根号3 c( 0 ,二倍根号三如图抛物线y=ax2+bx+c的顶点为d 与y轴交于c cd:y=根号3x+2根号3 已知抛物线y=ax+bx+c的顶点坐标为（3.-2）,且与x轴交点间的距离为4,求其解析式已知抛物线y=a(x)的平方+bx+c的顶点在直线y=x上，且这个顶点到原点的距离为根号2，又知抛物线与x轴两交点横坐标如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0, 如图,抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为d,与y轴交于点c,直线cd的解析式为y=根号3x+2根号3 抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,顶点在直线y=-x上,且它与y轴的交点的纵坐标为-2,求此函数解析式