已知:抛物线y=ax2+bx+c与y交于C点,顶点为M,直线CM的解析式为y=-x+3并且线段CM的长为32,则抛物线的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 21:50:19
已知:抛物线y=ax2+bx+c与y交于C点,顶点为M,直线CM的解析式为y=-x+3并且线段CM的长为3
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∵抛物线y=ax2+bx+c与y交于C点,顶点为M,
∴C(0,c),D(-
b
2a,
4ac-b2
4a)
∵点C,M在直线y=-x+3上,
∴c=3,
b
2a+3=
4ac-b2
4a…①
又∵|CM|=
(
b
2a)2+(3-
4ac-b2
4a)2=3
2…②,
由方程①②解得a=-
1
3,b=-2,c=3或a=
1
3,b=-2,c=3;
∴抛物线的解析式为:y=-
1
3x2-2x+3或y=
1
3x2-2x+3.
故答案为:y=-
1
3x2-2x+3或y=
1
3x2-2x+3.
∴C(0,c),D(-
b
2a,
4ac-b2
4a)
∵点C,M在直线y=-x+3上,
∴c=3,
b
2a+3=
4ac-b2
4a…①
又∵|CM|=
(
b
2a)2+(3-
4ac-b2
4a)2=3
2…②,
由方程①②解得a=-
1
3,b=-2,c=3或a=
1
3,b=-2,c=3;
∴抛物线的解析式为:y=-
1
3x2-2x+3或y=
1
3x2-2x+3.
故答案为:y=-
1
3x2-2x+3或y=
1
3x2-2x+3.
已知:抛物线y=ax2+bx+c与y交于C点,顶点为M,直线CM的解析式为y=-x+3并且线段CM的长为32,则抛物线的
已知抛物线y=a(x平方)+bx+c与y轴的交点为C,顶点为M,直线CM的解析为y=-x+2,并且线段CM的长为2根号2
已知抛物线y=ax^+bx+c(a≠0)与y轴的交点为C,顶点为M,直线CM的解析式为:y=—x+2,交x轴于D,且CM
(个人认为比较难)一直抛物线y=ax平方+bx+c与y轴的交点为C,顶点为M,直线CM的解析式为y=-x+2,并且线段C
已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1,在x轴上截得的线段长为4,并且过点C(-1,2)的直线交于点D(2,-3
抛物线y=ax2+bx+c,与x轴交于点A(-3,0),对称轴为x=-1,顶点C到x轴的距离为2,求此抛物线的解析式.
设a,b,c为实数,且a≠0,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且抛物线的顶点在直线y=-
抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P,对称轴直线x=1于x轴交于点D,抛物线与x轴交于点D抛物线交于A.B两点A(-1,
已知:抛物线y=ax2+bx+c与直线y=x+3分别交于x轴和y轴上同一点,交点分别是点A和点C,且抛物线的对称轴为直线
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于原点和点A(2,0),顶点为M(1,-1) (1)求抛物线的解析式; (2)当
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(4,-1),与y轴交于点C(0,3),O是原点.
抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为d,与y轴交于点c,直线cd的解析式为y=根号3x+2根号3 c( 0 ,二倍根号三