作业帮抛物线y=ax2+bx+c，与x轴交于点A（-3，0），对称轴为x=-1，顶点C到x轴的距离为2，求此抛物线的解析式．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 19:30:12
抛物线y=ax2+bx+c，与x轴交于点A（-3，0），对称轴为x=-1，顶点C到x轴的距离为2，求此抛物线的解析式．
∵抛物线与x轴交于点A（-3，0），对称轴为x=-1，
∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（1，0），
设抛物线的解析式为y=a（x+3）（x-1），
∵顶点C到x轴的距离为2，
∴C点坐标为（-1，2）或（-1，-2），
把（-1，2）代入y=a（x+3）（x-1）得a（-1+3）×（-1-1）=2，解得a=-
1
2，
∴抛物线的解析式为y=-
1
2（x+3）（x-1）=-
1
2x2-x+
3
2；
把（-1，-2）代入y=a（x+3）（x-1）得a（-1+3）×（-1-1）=-2，解得a=
1
2，
∴抛物线的解析式为y=
1
2（x+3）（x-1）=
1
2x2+x-
3
2，
即此抛物线的解析式为y=-
1
2x2-x+
3
2或y=
1
2x2+x-
3
2．
∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（1，0），
设抛物线的解析式为y=a（x+3）（x-1），
∵顶点C到x轴的距离为2，
∴C点坐标为（-1，2）或（-1，-2），
把（-1，2）代入y=a（x+3）（x-1）得a（-1+3）×（-1-1）=2，解得a=-
1
2，
∴抛物线的解析式为y=-
1
2（x+3）（x-1）=-
1
2x2-x+
3
2；
把（-1，-2）代入y=a（x+3）（x-1）得a（-1+3）×（-1-1）=-2，解得a=
1
2，
∴抛物线的解析式为y=
1
2（x+3）（x-1）=
1
2x2+x-
3
2，
即此抛物线的解析式为y=-
1
2x2-x+
3
2或y=
1
2x2+x-
3
2．
抛物线y=ax2+bx+c，与x轴交于点A（-3，0），对称轴为x=-1，顶点C到x轴的距离为2，求此抛物线的解析式．
抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-2,0),对称轴是直线x=2,顶点C到x轴的距离是12,求此抛物线的解析式
抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴交于点A(-3,0),对称轴为直线x=-1,顶点C的纵坐标为-2,求此抛物线的解析式
已知抛物线y=ax平方+bx+c与x轴交于A(-5,0),B(-1,0)顶点C到x轴的距离为2,求此抛物线的解析式
抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交与A（-2,0）,对称轴是直线x=2,顶点C到x轴的距离是12,求此抛物线的解析式.
初三数学抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-3,0),对称轴为x=-1,顶点到X州距离为2
抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P,对称轴直线x=1于x轴交于点D,抛物线与x轴交于点D抛物线交于A.B两点A（-1,
抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（3，-2），与x轴两交点的距离为4，求抛物线的解析式．
求救解.抛物线y等于ax平方加bx加c与y轴交于点a(负3,0),对称轴x等于负一顶点c的x轴的距离为2,求此抛物线的表
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于原点和点A（2,0）,顶点为M（1,-1） （1）求抛物线的解析式； （2）当
已知抛物线Y=a力的平方+bx+c与x轴交于A(-5,0),B(-1,0),顶点C到X轴的距离为2,求抛物线的解析式和函
抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=1,与x轴交于A(-2,0),顶点到x轴的距离为2,求抛物线的表达