作业帮请教高中数学的解方程的题目
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 02:15:46
请教高中数学的解方程的题目
方程中的第一个指数的底是6.7还是7，我按照习题上抄下来的，不知题目有没有错。
如果是6.7 ，答案是什么？
如果是7 ，答案是什么？
典型的去绝对值换元解方程法.
（1）当x ﹥0时,原方程可化为7^x-7^(-x)-1=0,
设7^x=t(t﹥0),所以t-1/t-1=0,整理通分可得：
[t²-t-1]/t=0,解得：t=﹙1±√5﹚/2
∵t﹥0,∴t=﹙1-√5﹚/2舍去,∴t＝﹙1+√5﹚/2,x＝㏒7[﹙1＋√5﹚/2]
⑵当x＝0时,原方程不成立
⑶当x＜0时,去绝对值后原方程也不成立
综上⑴⑵⑶所述,只有当x＞0时才有解,而题目没有规定x＞0,
∴解集为空集,选D
再问： x＝㏒7[﹙1＋√5﹚/2] 满足 x ﹥0的条件，难道它不是7^x-7^(-x)-1=0的解？
再答： 但是⑴⑵⑶的交集是空集，所以选D
再问： 不对，应该是⑴⑵⑶的并集，分类讨论得出的解集应该取并集而不是交集。不信你问问你的老师？
再答： 是并集，但是没有这个答案啊，你只能选D 如果是6.7，以我高中的知识没办法，因为换元不能统一
（1）当x ﹥0时,原方程可化为7^x-7^(-x)-1=0,
设7^x=t(t﹥0),所以t-1/t-1=0,整理通分可得：
[t²-t-1]/t=0,解得：t=﹙1±√5﹚/2
∵t﹥0,∴t=﹙1-√5﹚/2舍去,∴t＝﹙1+√5﹚/2,x＝㏒7[﹙1＋√5﹚/2]
⑵当x＝0时,原方程不成立
⑶当x＜0时,去绝对值后原方程也不成立
综上⑴⑵⑶所述,只有当x＞0时才有解,而题目没有规定x＞0,
∴解集为空集,选D
再问： x＝㏒7[﹙1＋√5﹚/2] 满足 x ﹥0的条件，难道它不是7^x-7^(-x)-1=0的解？
再答： 但是⑴⑵⑶的交集是空集，所以选D
再问： 不对，应该是⑴⑵⑶的并集，分类讨论得出的解集应该取并集而不是交集。不信你问问你的老师？
再答： 是并集，但是没有这个答案啊，你只能选D 如果是6.7，以我高中的知识没办法，因为换元不能统一