如图，有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD，上底AD=3cm，下底BC=8cm，垂直于底的腰CD=6cm．现要截成一矩形铁

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 18:38:31

如图，有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD，上底AD=3cm，下底BC=8cm，垂直于底的腰CD=6cm．现要截成一矩形铁皮MPCN，使它的顶点M、P、N在AB、BC、CD上，设MN的长为x，矩形MPCN的面积为y．

（1）求y与x之间的关系式，并指出x的取值范围．
（2）当x为何值时，矩形MPCN的面积最大？最大面积是多少？

（1）过A作BC的垂线，垂足是E．
又∵MP⊥BC
∴AE∥MP
∴△AEB∽△MPB
∴
AE
MP=
BE
PB
即
6
MP＝
5
8−x，解得：MP=
48−6x
5
则y=x（
48−6x
5）=-
6
5x²+
48
5x （3≤x＜8）；
（2）∵y=-
6
5x²+
48
5x=-
6
5（x²-8x+16-16）=-
6
5（x-4）²+
96
5，
∴当x=4时，有最大面积为：
96
5．

如图,有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD.他的上底AD=3cm,下底BC=8cm.垂直于底的腰CD=6cm,现要截出一块如图所示,有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD,它的上底AD=3cm,下底BC=8cm,垂直于底的腰CD=6cm,现要截出直角梯形ABCD中上底AD=3cm 下底BC=8cm 垂直于底的腰CD=6cm 矩形MNCP的顶点M,P和N分别在AB 如图,有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD.他的上底AD=3,下底BC=6.垂直于底的腰CD=4,现要如图,已知直角梯形ABCD,AD平行于BC,AB垂直于BC,AD=6cm,CD=5cm,AB=4cm,BC=9cm,动点求梯形面积的,已知在梯形ABCD中,上底AD=1cm,下底BC=4cm,对角线BD垂直于AC且BD=3cm,AC=4cm 如图，已知直角梯形ABCD的上底CD=3cm，下底AB=9cm，CF=2cm，S1=S2=S3，求梯形ABCD的面积．如图：有一张形状为梯形的纸片ABCD，上底AD长为4 cm，下底BC长为8 cm，高为8cm，点M是梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD中点,EF垂直AB于F,AB=6cm,EF=5cm,求梯形ABCD的面积梯形ABCD中,AD//BC,E是CD中点,EF垂直AB于F,AB=6cm,FE=5cm,求梯形ABCD的面积. 如图,已知直角梯形abcd的上底cd=3cm,下底ab=9cm,cf=2cm,S1=S2=S3,求梯形abcd. 如图, 在梯形ABCD中,上底AD=1cm,下底BC=4cm,对角线BD垂直AC,且BD=3cm,AC=4cm,求梯形ABCD的