己知P(-3,m)和Q(1,m 是抛物线y=2x^2+bx+1上的两点,(1)求b的值,(2/判断
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 20:38:09
己知P(-3,m)和Q(1,m 是抛物线y=2x^2+bx+1上的两点,(1)求b的值,(2/判断
己知P(-3,m)和Q(1,m\x0d是抛物线y=2x^2+bx+1上的两点,(1)求b的值,(2/判断关于x的一元二次方程2x^乙+bx+1=0是否有实数根,若有,求出它的实数根,若没有,说明理由,(3;将二次函数y=2x^2+bx+1的图象向上平移k(k是正整数)个单位长度,使平移后的图象与x轴无交点,求k的最小值.
己知P(-3,m)和Q(1,m\x0d是抛物线y=2x^2+bx+1上的两点,(1)求b的值,(2/判断关于x的一元二次方程2x^乙+bx+1=0是否有实数根,若有,求出它的实数根,若没有,说明理由,(3;将二次函数y=2x^2+bx+1的图象向上平移k(k是正整数)个单位长度,使平移后的图象与x轴无交点,求k的最小值.
(1)∵点P、Q在抛物线上且纵坐标相同,
∴P、Q关于抛物线对称轴对称并且到对称轴距离相等.
∴抛物线对称轴x=-b/4=(-3+1)/2,
∴b=4.
(2)由(1)可知,关于x的一元二次方程为2x2+4x+1=0.
∵△=b2﹣4ac=16﹣8=8>0,
∴方程有实根,
∴x=(-b±√8)/2a=-1±√2/2;
(3)由题意将抛物线y=2x2+bx+1的图象向上平移k(k是正整数)个单位,使平移后的图象与x轴无交点,
∴设为y=2x2+4x+1+k,
∴方程2x2+4x+1+k=0没根,
∴△<0,
∴16﹣8(1+k)<0,
∴k>1,
∵k是正整数,
∴k的最小值为2.
再问: 太谢谢了呀!
∴P、Q关于抛物线对称轴对称并且到对称轴距离相等.
∴抛物线对称轴x=-b/4=(-3+1)/2,
∴b=4.
(2)由(1)可知,关于x的一元二次方程为2x2+4x+1=0.
∵△=b2﹣4ac=16﹣8=8>0,
∴方程有实根,
∴x=(-b±√8)/2a=-1±√2/2;
(3)由题意将抛物线y=2x2+bx+1的图象向上平移k(k是正整数)个单位,使平移后的图象与x轴无交点,
∴设为y=2x2+4x+1+k,
∴方程2x2+4x+1+k=0没根,
∴△<0,
∴16﹣8(1+k)<0,
∴k>1,
∵k是正整数,
∴k的最小值为2.
再问: 太谢谢了呀!
二次函数图象性质应用已知P(-3,m) Q(1,M)是抛物线y=2x²+bx+1上的两点.1,求b值2,将抛物
己知抛物线y=ax2+bx+c的顶点是M(1,16),且与x轴交于A、B两点,已知AB=8,求抛物线的解析式.
已知二次函数y=x^2+bx+c的图像经过直线y=x-4上的两点A(n,-2),B(1,m)求b,c,m,n的值,判断点
已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,点P是x轴上的动点,PA、PB分别与圆M相切于A、B两点,求弦AB中点Q的轨迹方程
已知A(-1,m),B(-3,n)是 抛物线y=x^2上的两点,试说明m,n是大小关系
抛物线y=ax2+bx+c(a>0)与x轴交与A(1,0)B(5,0)两点,与y轴交与点M 抛物线的顶点为P PB=2根
抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线的顶点为P,且PB
己知抛物线y=ax²+bx+c的顶点是M(1,16),且与x轴交于A、B两点,已知AB=8,求其解析.
抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于A、B两点,与y轴交于C(0,-3)(1)求抛物线的解析(2)若在第四象限的抛物线上
1、已知F是抛物线y^2=4x的焦点,M、N为抛物线上的两点,且三角形MNF是正三角形,求三角的周长?
点p是抛物线C1:x^2=2py上的动点,过点p作圆c2:x^2+(Y-3)=1的两条切线交y轴于A,B两点,已知定点Q
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线l:y=-ax+3与这条抛物线交于P,Q两点,与x轴