作业帮 > 数学 > 作业

已知ABC是锐角三角形ABC的三个内角,A,B,C的对边分别为a,b,c

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 06:32:07
已知ABC是锐角三角形ABC的三个内角,A,B,C的对边分别为a,b,c
已知A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角,A,B,C的对边分别为a,b,c,若cos(A-C)-cos(A+C)=3/2,且b的2次方=ac,求角B的值,若B=根号3,求三角形ABC的周长
答：
（1）
cos(A-C)-cos(A+C)=3/2
2sinAsinC=3/2
sinAsinC=3/4
因为：b^2=ac,所以：a/b=b/c
根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以：a/b=sinA/sinB=b/c=sinB/sinC
(sinB)^2=sinAsinC=3/4
sinB=√3/2
B=60°或者B=120°（不符合锐角三角形需舍去）
因为三角形ABC是锐角三角形,所以B=60°
（2）
sinAsinC
=sinAsin(180°-60°-A）
=sinA（sin120°cosA-cos120°sinA）
=√3sinAcosA/2+sinAsinA/2=3/4
所以：√3sin2A-cos2A=2
结合：(sin2A)^2+(cos2A)^2=1解得：
sin2A=√3/2,cos2A=-1/2
2A=120°,A=60°
结合（1）知道：A=B=C=60°
所以a=b=c=√3
周长为3√3
已知锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c, 已知锐角三角形ABC的三个内角ABC对边分别是abc且a／cosA=b+c／cosB+cosC. 已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,tanA=√3bc/b²+c²-a& 已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC(1)求证角A 已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC (1)求证：角 已知锐角三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若根号3b=2asinB 已知a,b,c分别是三角形ABC三个内角A,B,C的对边 已知锐角三角形ABC中,bsinB-asinA=(b-c)sinC,其中a,b,c分别为内角A\B\C的对边.①求角A的 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA 设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,a=2bSinA 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA. 一道三角函数题求解!已知锐角三角形ABC的三内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且(b²+c²-a