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若丨ab-2丨+(b-1)的平方=0.求ab分之1+(a+1)(b+1)分之1+(a+2)(b+2)...

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 06:26:28
若丨ab-2丨+(b-1)的平方=0.求ab分之1+(a+1)(b+1)分之1+(a+2)(b+2)...
若丨ab-2丨+(b-1)的平方=0.求ab分之1+(a+1)(b+1)分之1+(a+2)(b+2)分之1+•••+(a+2010)(b+2010)分之1!
由|ab-2|+﹙b-1﹚²=0,两个非负数的和=0,则每一个数都=0,即ab-2=0,b-1=0,解得:a=2,b=1,∴原式=1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2011×2012=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2011-1/2012=1-1/2012=2011/2012